Centro de Información y Control Cuántico, Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Nuevo México, Albuquerque, NM 87131, EE. UU.
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Resumen
¿Qué tipos de estados fundamentales ordenados topológicamente (SPTO) protegidos por simetría se pueden usar para el cálculo cuántico universal basado en mediciones de una manera similar al estado de clúster 2D? Los estados 2D SPTO se clasifican no solo por simetrías globales en el sitio sino también por simetrías de subsistemas, que son simetrías de grano fino que dependen de la geometría de la red. Recientemente, todos los estados dentro de las llamadas fases de agrupación SPTO en las redes cuadradas y hexagonales han demostrado ser universales, basados en la presencia de simetrías de subsistemas y estructuras asociadas de autómatas celulares cuánticos. Motivados por esta observación, analizamos la capacidad computacional de las fases de agrupación de la OEPM en todas las redes de Archimedean 2D con traducción de vértices. Aquí hay cuatro simetrías de subsistemas llamadas simetrías de cinta, cono, fractal y forma 1, y las tres primeras están fundamentalmente en correspondencia uno a uno con tres clases de autómatas celulares cuánticos de Clifford. Concluimos que nueve de las once redes Archimedean soportan fases de clúster universales protegidas por una de las tres simetrías anteriores, mientras que las redes restantes poseen simetrías de 1 forma y tienen una capacidad diferente relacionada con la corrección de errores.
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