1Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics. Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, España
2ICFO - Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), España
3Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Alemania
4Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, PO Box 9506, 2300 RA Leiden, Países Bajos
5ICREA, pág. Lluís Companys 23, 08010 Barcelona, España
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Resumen
El entrelazamiento en estados cuánticos simétricos y la teoría de matrices copositivas son conceptos íntimamente relacionados. Para los estados simétricos más simples, es decir, los estados simétricos diagonales (DS), se ha demostrado que existe una correspondencia entre matrices copositivas excepcionales (no excepcionales) y testigos de enredo (EW) no descomponibles (descomponibles). Aquí mostramos que las EW de estados simétricos, pero no DS, también se pueden construir a partir de matrices copositivas extendidas, proporcionando nuevos ejemplos de estados simétricos enlazados ligados, junto con sus EW correspondientes, en dimensiones impares arbitrarias.
Imagen destacada: Representación pictórica de la estructura de los estados cuánticos en $ mathbb {C} ^ {d} a veces mathbb {C} ^ {d} $ (izquierda) y el cono de las matrices copositivas $ mathcal {COP} _ {d} $ (derecha) por $ dgeq5 $. Las flechas ilustran la relación entre cada subconjunto de estados cuánticos y la matriz copositiva correspondiente que actúa como testigo del entrelazamiento.
Resumen popular
Por esta razón, decidir si un estado cuántico está entrelazado o no, es un problema de suma importancia cuya solución, lamentablemente, se sabe que es NP-hard en el escenario general.
En algunos casos, sin embargo, las simetrías proporcionan un marco útil para reformular el problema de la separabilidad de una manera más simple, reduciendo así la complejidad original de esta tarea.
En este trabajo nos enfocamos en estados simétricos, es decir, estados que son invariantes bajo permutaciones de las partes, mostrando cómo, en el caso de los qudits, la caracterización del entrelazamiento se puede lograr mediante una clase de matrices conocidas como copositivas. En particular, establecemos una conexión entre los testigos del enredo, es decir, los operadores hermitianos que son capaces de detectar el entrelazamiento, y las matrices copositivas, mostrando cómo solo un subconjunto de ellos, apodado como excepcional, puede usarse para evaluar el entrelazamiento de PPT en cualquier dimensión. con los estados de borde entrelazados de PPT detectados por las denominadas matrices extremas.
Finalmente, ilustramos nuestros hallazgos discutiendo algunos ejemplos de familias de estados entrelazados de PPT en sistemas de 3 y 4 niveles, junto con los testigos de entrelazamiento que los detectan.
Conjeturamos que cualquier estado entrelazado con PPT de dos qudits puede detectarse mediante un testigo de entrelazamiento de la forma que proponemos.
► datos BibTeX
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Citado por
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[2] Hari krishnan SV, Ashish Ranjan y Manik Banik, "Estructura del espacio de estados de los sistemas cuánticos tripartitos", Revisión física A 104 2, 022437 (2021).
[3] Joonwoo Bae, Anindita Bera, Dariusz Chruściński, Beatrix C. Hiesmayr y Daniel McNulty, "¿Cuántas mediciones se necesitan para detectar estados enlazados enlazados?", arXiv: 2108.01109.
[4] Beatrix C. Hiesmayr, "Free versus Bound Entanglement: Machine learning to a NP-hard problem", arXiv: 2106.03977.
Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2021-10-07 15:38:09). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
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Fuente: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-07-561/
