Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad de Arizona, Tucson, AZ 85721, EE. UU.
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Resumen
Los decodificadores iterativos para códigos de comprobación de paridad de baja densidad cuántica de longitud finita (QLDPC) son atractivos porque la complejidad de su hardware se escala solo linealmente con el número de qubits físicos. Sin embargo, se ven afectados por ciclos cortos, configuraciones gráficas perjudiciales conocidas como conjuntos de captura (TS) presentes en un gráfico de código, así como por degeneración simétrica de errores. Estos factores degradan significativamente el rendimiento de la probabilidad de decodificación del decodificador y provocan el llamado piso de error. En este artículo, establecemos una metodología sistemática mediante la cual se pueden identificar y clasificar conjuntos de captura cuántica (QTS) de acuerdo con su estructura topológica y decodificador utilizado. La definición convencional de un TS a partir de la corrección de errores clásica se generaliza para abordar el escenario de decodificación del síndrome para los códigos QLDPC. Demostramos que el conocimiento de los QTS se puede utilizar para diseñar mejores códigos y decodificadores QLDPC. Se demuestran mejoras en la tasa de error de trama de dos órdenes de magnitud en el régimen de piso de error para algunos códigos prácticos QLDPC de longitud finita sin requerir ningún procesamiento posterior.
Imagen destacada: Los conjuntos de captura de estabilizadores simétricos son perjudiciales para la decodificación iterativa de códigos QLDPC que provocan fallas en el decodificador. La simetría del subgrafo combinada con patrones de error degenerados hace imposible que un decodificador iterativo convencional basado en el síndrome coincida correctamente con el síndrome.
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