1Zentrum für Quantenberechnung und Kommunikationstechnologie, School of Science, RMIT University, Melbourne, VIC 3000, Australien
2Zentrum für Quanteninformation und -kontrolle, Universität von New Mexico, Albuquerque, NM 87131, USA
3Fakultät für Physik, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332, USA
4Institut für Physik, University of Virginia, Charlottesville, Virginia 22903, USA
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Abstrakt
Die Erforschung niederdimensionaler Quantensysteme hat sich als besonders fruchtbares Feld für die Entdeckung neuartiger Quantenmaterie erwiesen. Bei der numerischen Untersuchung werden niederenergetische Zustände niederdimensionaler Quantensysteme oft über eine Tensor-Netzwerk-Beschreibung angenähert. Die Nützlichkeit des Tensornetzwerks bei der Untersuchung von korrelierten Zuständen mit kurzer Reichweite in 1D wurde gründlich untersucht, mit zahlreichen Beispielen, bei denen die Behandlung im Wesentlichen genau ist. Doch trotz der großen Zahl von Arbeiten, die diese Netzwerke und ihre Beziehungen zu physikalischen Modellen untersuchen, sind uns Beispiele für eine genaue Übereinstimmung zwischen dem Grundzustand eines quantenkritischen Systems und einem geeigneten skaleninvarianten Tensornetzwerk bisher entgangen. Hier zeigen wir, dass die Eigenschaften des quantenkritischen Motzkin-Modells getreu durch ein analytisches Tensornetzwerk erfasst werden können, das den Grundzustand des physikalischen Hamilton-Operators exakt repräsentiert. Unser Netzwerk bietet insbesondere eine zweidimensionale Darstellung dieses Zustands durch eine Korrespondenz zwischen Walks und einer Art der Kachelung eines quadratischen Gitters. Wir diskutieren Verbindungen zu Renormierung und Holographie.
Ausgewähltes Bild: Der Motzkin-Grundzustand ist eine Spin-1-Kette, deren Wellenfunktion die gleiche Überlagerung über alle Spinkonfigurationen ist, die einen gültigen Motzkin-Walk darstellen. Diese Struktur wurde hier zunächst als Kachelsatz für die zweidimensionale Ebene kodiert, dann als 2D-Tensornetzsumme über alle gültigen Kacheln. Ein hierarchisches Tensornetzwerk entsteht aus der Erkenntnis, dass es möglich ist, Spalten von Quadrattensoren mit einem einfachen Dreieckstensor, der die Additionsfunktion implementiert, zu „zippen“. Dieses hierarchische Tensornetzwerk erfordert weniger Tensoren und definiert einen Schicht-für-Schicht-Fluss von komplizierteren (oder wackeligen) Wegen zu weniger (oder glatten) Wegen mit kürzerer Länge.
► BibTeX-Daten
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Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2021, 09:21:15 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.
Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2021-09-21 15:40:01: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2021-09-21-546 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde.
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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-09-21-546/
