Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
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Abstrakt
Iterative Decoder für Quanten-Low-Density-Parity-Check-Codes (QLDPC) mit endlicher Länge sind attraktiv, da ihre Hardwarekomplexität nur linear mit der Anzahl der physikalischen Qubits skaliert. Sie werden jedoch durch kurze Zyklen, nachteilige grafische Konfigurationen, die als Trapping-Sets (TSs) bekannt sind, in einem Codegraphen sowie durch symmetrische Entartung von Fehlern beeinflusst. Diese Faktoren verschlechtern die Decodierungswahrscheinlichkeitsleistung des Decodierers erheblich und verursachen einen sogenannten Fehlerboden. In diesem Papier etablieren wir eine systematische Methodik, mit der man Quantenfallenmengen (QTSs) nach ihrer topologischen Struktur und dem verwendeten Decoder identifizieren und klassifizieren kann. Die konventionelle Definition eines TS aus der klassischen Fehlerkorrektur wird verallgemeinert, um das Szenario der Syndromdecodierung für QLDPC-Codes zu adressieren. Wir zeigen, dass das Wissen über QTSs verwendet werden kann, um bessere QLDPC-Codes und -Decoder zu entwickeln. Für einige praktische QLDPC-Codes mit endlicher Länge werden Verbesserungen der Rahmenfehlerrate von zwei Größenordnungen im Fehleruntergrenzenbereich demonstriert, ohne dass eine Nachbearbeitung erforderlich ist.
Vorgestelltes Bild: Symmetrische Stabilisator-Trapping-Sets sind schädlich für das iterative Decodieren von QLDPC-Codes, was zu Decoder-Ausfällen führt. Die Symmetrie des Teilgraphen in Kombination mit degenerierten Fehlermustern macht es für einen herkömmlichen Syndrom-basierten iterativen Decodierer unmöglich, das Syndrom korrekt anzupassen.
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Zitiert von
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