انزعج علماء الرياضيات ، منذ قرون ، ليجدوا أن حساب خصائص منحنيات معينة يتطلب ما يبدو مستحيلًا: الأرقام التي ، عند ضربها بنفسها ، تصبح سالبة.

جميع الأرقام على خط الأعداد ، عند تربيعها ، ينتج عنها رقم موجب ؛ 2² = 4 و (-2)² = 4. بدأ علماء الرياضيات في تسمية هذه الأرقام المألوفة "بالحقيقية" والسلالة المستحيلة على ما يبدو من الأرقام "التخيلية".

أرقام وهمية ، معنونة بوحدات من i (حيث ، على سبيل المثال ، (2i)² = -4) ، أصبحت بشكل تدريجي تركيبات في عالم الرياضيات المجرد. لكن بالنسبة للفيزيائيين ، كانت الأرقام الحقيقية كافية لتقدير الواقع. في بعض الأحيان ، ما يسمى بالأرقام المركبة ، بأجزاء حقيقية ومتخيلة ، مثل 2 + 3i، لديها عمليات حسابية مبسطة ، ولكن بطرق اختيارية على ما يبدو. لم تعيد أي آلة قراءة بامتداد i.

ومع ذلك ، قد يكون علماء الفيزياء قد أظهروا للتو لأول مرة أن الأرقام التخيلية ، إلى حد ما ، حقيقية.

صممت مجموعة من أصحاب النظريات الكمومية تجربة تعتمد نتيجتها على ما إذا كانت الطبيعة لها جانب وهمي. بشرط أن تكون ميكانيكا الكم صحيحة - وهو افتراض لن يخالفه القليلون - تضمن حجة الفريق أساسًا أن الأعداد المركبة هي جزء لا مفر منه في وصفنا للكون المادي.

قال "هذه الأعداد المعقدة ، عادة ما تكون مجرد أداة ملائمة ، ولكن هنا اتضح أن لها بالفعل بعض المعنى المادي" تاماس فيرتيزي، عالم فيزياء في معهد البحوث النووية في الأكاديمية المجرية للعلوم ، جادل قبل سنوات عكس ذلك. قال: "إن العالم يتطلب حقًا هذه الأرقام المعقدة".

في ميكانيكا الكم ، يتم تغليف سلوك جسيم أو مجموعة من الجسيمات بواسطة كيان يشبه الموجة يُعرف باسم الدالة الموجية ، أو ψ. تتنبأ دالة الموجة بالنتائج المحتملة للقياسات ، مثل الموضع أو الزخم المحتمل للإلكترون. تصف ما يسمى بمعادلة شرودنغر كيف تتغير دالة الموجة بمرور الوقت - وتتميز هذه المعادلة بامتداد i.

لم يكن الفيزيائيون أبدًا متأكدين تمامًا مما يجب فعله من هذا. عندما اشتق إروين شرودنغر المعادلة التي تحمل اسمه الآن ، كان يأمل في مسح i خارج. كتب إلى هندريك لورنتز في عام 1926: "ما هو غير سار هنا ، وفي الواقع يجب الاعتراض عليه بشكل مباشر ، هو استخدام الأعداد المركبة".ψ هي بالتأكيد وظيفة حقيقية في الأساس".

كانت رغبة شرودنجر معقولة بالتأكيد من منظور رياضي: يمكن التقاط أي خاصية للأعداد المركبة من خلال مجموعات من الأرقام الحقيقية بالإضافة إلى القواعد الجديدة لإبقائها في خط واحد ، مما يفتح الإمكانية الرياضية لنسخة حقيقية بالكامل من ميكانيكا الكم.

في الواقع ، أثبتت الترجمة أنها بسيطة بما يكفي لدرجة أن شرودنجر اكتشف على الفور تقريبًا ما كان يعتقد أنه "معادلة الموجة الحقيقية" ، وهي المعادلة التي تجنبها i. كتب إلى ماكس بلانك بعد أقل من أسبوع من رسالته إلى لورنتز: "لقد دحرجت حجر ثقيل آخر بعيدًا عن قلبي". "لقد خرج كل شيء تمامًا كما يمكن للمرء أن يفعل ذلك."

لكن استخدام الأرقام الحقيقية لمحاكاة ميكانيكا الكم المعقدة هو تمرين مجرّد وعنيف ، وأدرك شرودنغر أن معادلته الحقيقية كانت مرهقة للغاية للاستخدام اليومي. في غضون عام ، كان يصف الوظائف الموجية بأنها معقدة ، تمامًا كما يعتقد الفيزيائيون اليوم.

قال "أي شخص يرغب في إنجاز العمل يستخدم الوصف المعقد" ماثيو مكاج، عالم الكمبيوتر الكمومي في جامعة كوينزلاند للتكنولوجيا في أستراليا.

ومع ذلك ، فإن الصياغة الحقيقية لميكانيكا الكم ظلت قائمة كدليل على أن النسخة المعقدة اختيارية فقط. فرق بما في ذلك Vértesi و McKague ، على سبيل المثال ، ظهرت في 2008 و 2009 ذلك - بدون ملف i في الأفق - يمكنهم التنبؤ تمامًا بنتيجة تجربة فيزياء الكم الشهيرة المعروفة باسم اختبار بيل.

البحث الجديد الذي كان تم النشر على خادم ما قبل الطباعة العلمي arxiv.org في يناير، وجد أن مقترحات اختبار بيل السابقة لم تذهب بعيدًا بما يكفي لكسر نسخة العدد الحقيقي لفيزياء الكم. يقترح تجربة بيل أكثر تعقيدًا والتي يبدو أنها تتطلب أعدادًا مركبة.

قاد البحث السابق الناس إلى استنتاج أن "الأعداد المركبة في نظرية الكم ملائمة فقط ، ولكنها ليست ضرورية" ، كما كتب المؤلفون ، ومن بينهم مارك أوليفييه رينو من معهد العلوم الضوئية في إسبانيا و نيكولاس جيسين من جامعة جنيف. "هنا نثبت أن هذا الاستنتاج خاطئ."

رفضت المجموعة مناقشة ورقتهم علنًا لأنها لا تزال قيد المراجعة من قبل الزملاء.

يوضح اختبار بيل أن أزواج الجسيمات المتباعدة يمكنها مشاركة المعلومات في حالة واحدة "متشابكة". إذا كان من الممكن أن يتشابك ربع في ولاية ماين مع واحد في ولاية أوريغون ، على سبيل المثال ، فإن القذفات المتكررة ستظهر أنه كلما سقطت عملة واحدة على الوجه ، فإن شريكه البعيد سيظهر ذيولًا بشكل غريب. وبالمثل ، في تجربة اختبار بيل القياسية ، يتم إرسال الجسيمات المتشابكة إلى عالمين فيزيائيين ، يُدعى أليس وبوب. إنهم يقيسون الجسيمات ، وعند مقارنة القياسات ، يجدون أن النتائج مرتبطة بطريقة لا يمكن تفسيرها ما لم تتم مشاركة المعلومات بين الجسيمات.

تضيف التجربة التي تمت ترقيتها مصدرًا ثانيًا لأزواج الجسيمات. زوج واحد يذهب إلى أليس وبوب. الزوج الثاني ، الذي نشأ من مكان مختلف ، يذهب إلى بوب وطرف ثالث ، تشارلي. في ميكانيكا الكم ذات الأعداد المركبة ، لا تحتاج الجسيمات التي تتلقاها أليس وتشارلي إلى التشابك مع بعضها البعض.

ومع ذلك ، لا يوجد وصف للعدد الحقيقي يمكنه تكرار نمط الارتباطات الذي سيقيسه الفيزيائيون الثلاثة. تظهر الورقة الجديدة أن معاملة النظام على أنه حقيقي يتطلب إدخال معلومات إضافية موجودة عادة في الجزء التخيلي من الدالة الموجية. يجب أن تشارك جسيمات أليس وبوب وتشارلي هذه المعلومات من أجل إعادة إنتاج نفس الارتباطات مثل ميكانيكا الكم القياسية. والطريقة الوحيدة لاستيعاب هذه المشاركة هي أن تتشابك كل جسيماتها مع بعضها البعض.

في التجسيدات السابقة لاختبار بيل ، جاءت إلكترونات أليس وبوب من مصدر واحد ، لذا فإن المعلومات الإضافية التي كان عليهم حملها في وصف العدد الحقيقي لم تكن مشكلة. ولكن في اختبار بيل ثنائي المصدر حيث تأتي جسيمات أليس وتشارلي من مصادر مستقلة ، فإن التشابك الوهمي ثلاثي الأطراف لا معنى له ماديًا.

حتى بدون تجنيد أليس وبوب وتشارلي لإجراء التجربة التي تتخيلها الورقة البحثية الجديدة ، يشعر معظم الباحثين بثقة كبيرة في أن ميكانيكا الكم القياسية صحيحة وأن التجربة ستكتشف بالتالي الارتباطات المتوقعة. إذا كان الأمر كذلك ، فإن الأرقام الحقيقية وحدها لا يمكنها وصف الطبيعة بشكل كامل.

قال "الورقة في الواقع تثبت أن هناك أنظمة كمية حقيقية ومعقدة" فالتر موريتي، عالم فيزياء رياضية بجامعة ترينتو بإيطاليا. "هذه النتيجة غير متوقعة بالنسبة لي."

ومع ذلك ، فإن الاحتمالات تشير إلى أن التجربة ستحدث يومًا ما. لن يكون الأمر سهلاً ، لكن لا توجد عوائق فنية. كما أن الفهم الأعمق لسلوك الشبكات الكمومية الأكثر تعقيدًا سيصبح أكثر أهمية مع استمرار الباحثين في ربط العديد من أليس وبوبس وتشارليز بشأن ظهورهم. إنترنيتس الكم.

كتب المؤلفون: "لذلك نحن على ثقة من أن دحض فيزياء الكم الحقيقية سيصل في المستقبل القريب".