1مركز حساب الكم وتكنولوجيا الاتصالات ، كلية العلوم ، جامعة RMIT ، ملبورن ، VIC 3000 ، أستراليا
2مركز المعلومات والتحكم الكمومي ، جامعة نيو مكسيكو ، البوكيرك ، نيو مكسيكو 87131 ، الولايات المتحدة الأمريكية
3كلية الفيزياء ، معهد جورجيا للتكنولوجيا ، أتلانتا ، GA 30332 ، الولايات المتحدة الأمريكية
4قسم الفيزياء ، جامعة فيرجينيا ، شارلوتسفيل ، فيرجينيا 22903 ، الولايات المتحدة الأمريكية
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
أثبتت دراسة الأنظمة الكمومية منخفضة الأبعاد أنها مجال خصب بشكل خاص لاكتشاف أنواع جديدة من المادة الكمومية. عند دراستها عدديًا ، غالبًا ما يتم تقريب حالات الطاقة المنخفضة للأنظمة الكمومية منخفضة الأبعاد عبر وصف شبكة الموتر. تم التحقيق بدقة في فائدة شبكة الموتر في دراسة الحالات المرتبطة قصيرة المدى في 1D ، مع العديد من الأمثلة حيث يكون العلاج دقيقًا بشكل أساسي. ومع ذلك ، على الرغم من العدد الكبير من الأعمال التي تبحث في هذه الشبكات وعلاقاتها بالنماذج الفيزيائية ، فقد استعصت علينا حتى الآن أمثلة على التطابق الدقيق بين الحالة الأساسية لنظام حرج كمي وشبكة موتر ثابتة ذات مقياس ثابت. نوضح هنا أن ميزات نموذج Motzkin الحرج الكم يمكن التقاطها بأمانة بواسطة شبكة موتر تحليلية تمثل بالضبط الحالة الأساسية للهاميلتوني الفيزيائي. على وجه الخصوص ، تقدم شبكتنا تمثيلًا ثنائي الأبعاد لهذه الحالة عن طريق المراسلات بين مناحي ونوع من تبليط شبكة شعرية مربعة. نناقش الروابط لإعادة التطبيع والتصوير المجسم.
الصورة المميزة: الحالة الأرضية Motzkin عبارة عن سلسلة تدور 1 تكون وظيفتها الموجية هي التراكب المتساوي على جميع تكوينات الدوران التي تمثل مسيرة Motzkin الصالحة. تم ترميز هذه البنية هنا أولاً كمجموعة من المربعات للمستوى ثنائي الأبعاد ، ثم كمجموع شبكة موتر ثنائي الأبعاد على جميع الأسطح الصالحة. تظهر شبكة موتر هرمية من إدراك أنه من الممكن "ضغط" أعمدة من موتر المربعات باستخدام موتر مثلث بسيط يقوم بتنفيذ وظيفة الإضافة. تتطلب شبكة التنسور الهرمية هذه عددًا أقل من الموترات وتحدد تدفق طبقة تلو الأخرى من مسارات أكثر تعقيدًا (أو متذبذبة) إلى مسارات أقل (أو سلسة) بطول أقصر.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] كينيث جي ويلسون. مجموعة إعادة التطبيع والظواهر الحرجة. القس وزارة الدفاع. Phys.، 55: 583–600، Jul 1983. 10.1103 / RevModPhys.55.583.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.55.583
[2] مايكل إي فيشر. نظرية مجموعة إعادة التطبيع: أساسها وصياغتها في الفيزياء الإحصائية. القس وزارة الدفاع. Phys.، 70: 653–681، Apr 1998. 10.1103 / RevModPhys.70.653.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.653
[3] سوبير ساشديف. انتقالات المرحلة الكمومية. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2 طبعة ، 2011. 10.1017 / CBO9780511973765.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765
[4] H. v. Löhneysen، T. Pietrus، G. Portisch، HG Schlager، A. Schröder، M. Sieck، and T. Trappmann. سلوك غير سائل فرمي في سبيكة فرميون ثقيلة في حالة عدم استقرار مغناطيسي. فيز. القس ليت ، 72: 3262–3265 ، مايو 1994. 10.1103 / PhysRevLett.72.3262.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3262
[5] جوليان ، C Pfleiderer ، FM Grosche ، ND Mathur ، GJ McMullan ، AJ Diver ، IR Walker ، و GG Lonzarich. الحالات الطبيعية للمعادن الانتقالية d و f المغناطيسية. مجلة الفيزياء: مادة مكثفة ، 8 (48): 9675-9688 ، نوفمبر 1996. 10.1088 / 0953-8984 / 8/48/002.
https://doi.org/10.1088/0953-8984/8/48/002
[6] SA Grigera و RS Perry و AJ Schofield و M. Chiao و SR Julian و GG Lonzarich و SI Ikeda و Y. Maeno و AJ Millis و AP Mackenzie. الحرجة الكمومية المضبوطة بالمجال المغناطيسي في نص $ ruthenate المعدني {Sr} _3text {Ru} _2text {O} _7 $. Science، 294 (5541): 329–332، 2001. 10.1126 / العلوم 1063539.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1063539
[7] رومان أوروس. مقدمة عملية لشبكات التنسور: حالات منتج المصفوفة وحالات الزوج المتشابك المتوقعة. حوليات الفيزياء ، 349: 117-158 ، 2014. 10.1016 / j.aop.2014.06.013.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[8] جاكوب سي بريدجمان وكريستوفر تي تشب. التلويح باليد والرقص التفسيري: دورة تمهيدية حول شبكات التنسور. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية ، 50 (22): 223001 ، مايو 2017. 10.1088 / 1751-8121 / aa6dc3.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
[9] مارك فانيس ، برونو ناتشارجيلي ، ورينهارد إف فيرنر. حالات مرتبطة بشكل محدود على سلاسل الدوران الكمومية. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 144 (3): 443-490 ، 1992. 10.1007 / BF02099178.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178
[10] ستيفن ر. وايت. صياغة مصفوفة الكثافة لمجموعات إعادة التطبيع الكمومي. فيز. القس ليت ، 69: 2863 - 2866 نوفمبر 1992. 10.1103 / PhysRevLett.69.2863.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863
[11] فيدال. فئة من الحالات الكمومية متعددة الأجسام التي يمكن محاكاتها بكفاءة. فيز. القس Lett. ، 101: 110501 ، سبتمبر 2008. 10.1103 / PhysRevLett.101.110501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501
[12] فيدال. إعادة تطبيع التشابك. فيز. القس Lett. ، 99: 220405 ، نوفمبر 2007. 10.1103 / PhysRevLett.99.220405.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405
[13] إيان أفليك ، وتوم كينيدي ، وإليوت إتش. ليب ، وهال تاساكي. نتائج صارمة على حالات أرضية رابطة التكافؤ في المغناطيسات الحديدية المضادة. فيز. القس Lett. ، 59: 799-802 ، أغسطس 1987. 10.1103 / PhysRevLett.59.799.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[14] جلين إيفينبلي وستيفن آر. وايت. إعادة تطبيع التشابك والمويجات. فيز. القس Lett. ، 116: 140403 ، أبريل 2016. 10.1103 / PhysRevLett.116.140403.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140403
[15] جوثو هايجمان وبريان سوينجل ومايكل والتر وجوردان كوتلر وجلين إيفينبلي وفولخر ب.شولتز. إعادة تطبيع صارم للتشابك الحر للفرميون من نظرية المويجات. فيز. القس X ، 8: 011003 ، يناير 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.011003.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011003
[16] راميس موفساغ وبيتر دبليو شور. التشابك فوق الحرج في الأنظمة المحلية: مثال مضاد لقانون المنطقة للمادة الكمومية. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 113 (47): 13278-13282 ، 2016. 10.1073 / pnas.1605716113.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1605716113
[17] سيرجي برافي وليبور كاها وراميس موفساغ ودانيال نجاج وبيتر دبليو شور. الأهمية الحرجة دون إحباط لسلاسل الدوران الكمي. فيز. القس Lett. ، 1: 109 ، نوفمبر 207202. 2012 / PhysRevLett.10.1103.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.207202
[18] أ. كيتاييف. حساب الكم المتسامح من قبل أيونس. حوليات الفيزياء ، 303 (1): 2-30 ، 2003. ISSN 0003-4916. https: / / doi.org/ 10.1016 / S0003-4916 (02) 00018-0.
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
[19] دانيال س. روخسار وستيفن أ. كيفلسون. الموصلية الفائقة وغاز ثنائي النواة القاسي الكمي. فيز. القس ليت. ، 61: 2376-2379 ، تشرين الثاني (نوفمبر) 1988. 10.1103 / PhysRevLett.61.2376.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.61.2376
[20] ديفيد بيريز غارسيا ، وفرانك فيرستريت ، ومايكل إم وولف ، وجيه إجناسيو سيراك. $ text {PEPS} $ كحالات أساسية فريدة للنص $ المحلي {Hamiltonians} $. معلومات الكم والحساب ، 8 (6-7): 650-663 ، 2008.
[21] نوربرت شوتش وإغناسيو سيراك وديفيد بيريز جارسيا. بيبس كما تنص على الأرض: الانحطاط والطوبولوجيا. حوليات الفيزياء ، 325 (10): 2153-2192 ، 2010. https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.05.008.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.05.008
[22] نوربرت شوتش وديفيد بيريز جارسيا وإغناسيو سيراك. تصنيف الأطوار الكمومية باستخدام حالات منتج المصفوفة وحالات الزوج المتشابكة المتوقعة. فيز. القس ب ، 84: 165139 ، أكتوبر 2011. 10.1103 / PhysRevB.84.165139.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[23] Zhao Zhang و Amr Ahmadain و Israel Klich. الانتقال الطور الكمومي الجديد من التشابك المقيد إلى التشابك الواسع. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 114 (20): 5142-5146 ، 2017. 10.1073 / pnas.1702029114.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1702029114
[24] أولوف سالبرجر وفلاديمير كوريبين. سلسلة تدور متشابكة. مراجعات في الفيزياء الرياضية ، 29 (10): 1750031 ، 2017. 10.1142 / S0129055X17500313.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X17500313
[25] L. Dell'Anna و O. Salberger و L. Barbiero و A. Trombettoni و VE Korepin. انتهاك التحلل العنقودي وغياب المخاريط الضوئية في عدد صحيح محلي وسلاسل دوران نصف صحيحة. فيز. القس ب ، 94: 155140 ، أكتوبر 2016. 10.1103 / PhysRevB.94.155140.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.155140
[26] أولوف سالبرغر ، تاكوما أوداغاوا ، جاو زانج ، هوشو كاتسورا ، إسرائيل كليتش ، وفلاديمير كوريبين. سلسلة لف فريدكين مشوهة مع تشابك واسع النطاق. مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة ، 2017 (6): 063103 ، يونيو 2017. 10.1088 / 1742-5468 / aa6b1f.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa6b1f
[27] Zhao Zhang وإسرائيل كليتش. الانتروبيا والفجوة والتشوه متعدد المعلمات لسلسلة لفريدكين. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية ، 50 (42): 425201 ، سبتمبر 2017. 10.1088 / 1751-8121 / aa866e.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa866e
[28] تاكوما أوداغاوا وهوشو كاتسورا. فجوة ذات حجم محدود ، ومغنطة ، وتشابك سلسلة لف فريدكين المشوهة. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية ، 50 (40): 405002 ، سبتمبر 2017. 10.1088 / 1751-8121 / aa85b5.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa85b5
[29] فوميهيكو سوجينو وبرامود بادمانابان. انتهاكات قانون المنطقة وانتقالات الطور الكمومي في سلاسل دوران موتسكين المعدلة. مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة ، 2018 (1): 013101 ، يناير 2018. 10.1088 / 1742-5468 / aa9dcb.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1742-5468 / aa9dcb
[30] إم بال ، إم إم رامز ، في زونر ، جي هيجمان ، وفيرستريت. إعادة تطبيع حالة منتج المصفوفة. فيز. القس ب ، 94: 205122 ، نوفمبر 2016. 10.1103 / PhysRevB.94.205122.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.205122
[31] فرناندو جي إس إل برانداو وإليزابيث كروسون وإم. بوراك شاهين أوغلو وجون بوين. أكواد تصحيح الخطأ الكمي في eigenstates لسلاسل الدوران غير المتغيرة للترجمة. فيز. القس Lett.، 123: 110502، سبتمبر 2019. 10.1103 / PhysRevLett.123.110502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[32] شياو تشين وإدواردو فرادكين وويليام ويتزاك كريمبا. سلاسل الدوران الكمومية: ديناميكيات متعددة ووظائف موجية امتثالية. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية ، 50 (46): 464002 ، أكتوبر 2017. 10.1088 / 1751-8121 / aa8dbc.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1751-8121 / aa8dbc
[33] سوكويندر سينغ ، روبرت إن سي فايفر ، وجيفري فيدال. حالات وخوارزميات شبكة الموتر في وجود تناظر عالمي u (1). فيز. القس ب ، 83: 115125 ، مارس 2011. 10.1103 / PhysRevB.83.115125.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.115125
[34] أنا كليش ، وش لي ، وكي إيدا. التحجيم الزجاجي والنتروبيا الغريبة الناتجة عن التقلبات الكمومية في مغناطيس محبط خالٍ من الاضطرابات. اتصالات الطبيعة ، 5 (3497) ، 2014. 10.1038 / ncomms4497.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4497
[35] G. إيفينبلي وج. فيدال. خوارزميات لإعادة تطبيع التشابك. فيز. القس ب ، 79: 144108 ، أبريل 2009. 10.1103 / PhysRevB.79.144108.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.144108
[36] أندرو جيه فيريس. تحويل فورييه لأنظمة الفرميونية وشبكة التنسور الطيفي. فيز. القس Lett.، 113: 010401، يوليو 2014. 10.1103 / PhysRevLett113.010401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.010401
[37] ألكسندر يان وزولتان زيمبوراس وجينس إيسرت. الشحنات المركزية لنماذج شبكة التنسور المجسمة غير الدورية. فيز. القس أ ، 102: 042407 ، أكتوبر 2020. 10.1103 / PhysRevA.102.042407.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042407
[38] روبرت إن سي فايفر ، جلين إيفينبلي ، وجيفري فيدال. إعادة تطبيع التشابك ، وثبات المقياس ، والحرجية الكمية. فيز. القس أ ، 79: 040301 ، أبريل 2009. 10.1103 / PhysRevA.79.040301.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.040301
[39] إجناسيو سيراك ، وديفيد بيريز جارسيا ، ونوربرت شوش ، وفرانك فيرستريت. وحدات منتج المصفوفة: البنية والتماثلات والثوابت الطوبولوجية. مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة ، 2017 (8): 083105 ، أغسطس 2017. 10.1088 / 1742-5468 / aa7e55.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[40] بوراك شاهين أوغلو ، سوجيت ك.شوكلا ، فنغ بي ، وشيه تشين. تمثيل منتج المصفوفة للوحدات المحلية المحافظة. فيز. القس ب ، 98: 245122 ، ديسمبر 2018. 10.1103 / PhysRevB.98.245122.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[41] بريان سوينجل. إعادة تطبيع التشابك والتصوير المجسم. فيز. القس د ، 86: 065007 ، سبتمبر 2012. 10.1103 / PhysRevD.86.065007.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.86.065007
[42] ماريكا تايلور. التصوير المجسم غير النسبي. تمهيدي arXiv arXiv: 0812.0530، 2008. https: / / arxiv.org/ abs / 0812.0530.
أرخايف: 0812.0530
[43] كوشيك بالاسوبرامانيان وجون ماكجريفي. ثنائيات الجاذبية لنظريات المجال التوافقي غير الارتباطية. فيز. القس Lett. ، 101: 061601 ، أغسطس 2008. 10.1103 / PhysRevLett.101.061601.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.061601
[44] ابن DT. نحو تناظر إعلاني / ذرات باردة: إدراك هندسي لتناظر شرودنغر. فيز. القس د ، 78: 046003 ، أغسطس 2008. 10.1103 / PhysRevD.78.046003.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.046003
[45] ماريكا تايلور. ليفشيتز الهولوغرافي. الجاذبية الكلاسيكية والكمية ، 33 (3): 033001 ، يناير 2016. 10.1088 / 0264-9381 / 33/3/033001.
https://doi.org/10.1088/0264-9381/33/3/033001
[46] رافائيل ن. ألكساندر ، عمرو أحمدي ، تشاو زانج ، وإسرائيل كليش. شبكات موتر قوس قزح الدقيقة لسلاسل دوران موتسكين وفريدكين الملونة. فيز. القس ب ، 100: 214430 ، ديسمبر 2019. 10.1103 / PhysRevB.100.214430.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.214430
دليلنا يستخدم من قبل
[1] توماس شوستر ، برايس كوبرين ، بينج جاو ، إيريس كونغ ، إميل تي خبيبوللين ، نوربرت إم لينكي ، ميخائيل دي لوكين ، كريستوفر مونرو ، بني يوشيدا ، ونورمان وايو ، "النقل عن بعد الكمي للعديد من الجسد عبر المشغل الانتشار في بروتوكول الثقب الدودي القابل للعبور "، أرخايف: 2102.00010.
[2] رافائيل ن. ألكساندر ، عمرو أحمدي ، جاو زانج ، وإسرائيل كليتش ، "شبكات موتر قوس قزح الدقيقة لسلاسل موتسكين وفريدكين الملونة" ، المراجعة البدنية ب 100 21 ، 214430 (2019).
[3] جلين إيفينبلي ، "شبكات التنسور التي تحتفظ بالأرقام كمصنفات للتعلم الخاضع للإشراف" ، أرخايف: 1905.06352.
[4] جاكوب ميلر ، وغيوم رابوسو ، وجون تيريلا ، "شبكات Tensor لنمذجة التسلسل الاحتمالي" ، أرخايف: 2003.01039.
[5] أ.أحمدين وإي. كليش ، "الهندسة الناشئة والتحسين المتكامل للمسار لإجراء Lifshitz" ، Physical Review D 103 10، 105013 (2021).
[6] فوميهيكو سوجينو ، "سلاسل الدوران شديدة التشابك والجاذبية الكمية ثنائية الأبعاد" ، التناظر 12 6 ، 916 (2020).
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2021-09-21 15:40:03). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2021-09-21 15:40:01: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2021-09-21-546 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
أفلاطون. Web3 مُعاد تصوره. تضخيم ذكاء البيانات.
انقر هنا للوصول.
المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-09-21-546/
