تواصل معنا

البحث الرأسي أفلاطون

كمية

خوارزميات كم متماسكة أسرع لتقدير الطور والطاقة والسعة

باتريك رال

مركز معلومات الكم ، جامعة تكساس في أوستن

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نحن نفكر في إجراء تقدير المرحلة في ظل الشروط التالية: يتم إعطاؤنا نسخة واحدة فقط من حالة الإدخال ، ولا يجب أن تكون حالة الإدخال حالة eigenstate للوحدة ، ولا يجب قياس الحالة. تضع معظم خوارزميات التقدير الكمي افتراضات تجعلها غير مناسبة لهذا الإعداد "المتماسك" ، ولم يتبق سوى نهج الكتاب المدرسي. نقدم خوارزميات جديدة لتقدير الطور والطاقة والسعة التي تعتبر أبسط من الناحية المفاهيمية والحسابية من طريقة الكتاب المدرسي ، والتي تتميز بتعقيد استعلام أصغر وبصمة ancilla. فهي لا تتطلب تحويل فورييه الكمي ، ولا تتطلب شبكة فرز كمي لحساب متوسط ​​العديد من التقديرات. بدلاً من ذلك ، يستخدمون تقنيات تشفير الكتلة لحساب التقدير بتة واحدة في كل مرة ، مع إجراء كل التضخيم عبر تحويل القيمة الفردي. تعمل هذه الإجراءات الفرعية المحسّنة على تسريع أداء أخذ عينات Metropolis الكمومي والاستدلال البايزي الكمي.


العرض التقديمي في TQC 2021

الهدف الأساسي للحوسبة الكمومية هو المساعدة في دراسة الأنظمة الفيزيائية. كانت إحدى أولى النتائج في المنطقة هي الخوارزمية الكمومية السريعة لقياس طاقة النظام ، والتي يمكن أن تكون بمثابة لبنة أساسية لخوارزميات الكم الأخرى. لكن هذه الخوارزمية معقدة للغاية ويصعب تحليلها. في هذا البحث ، نقدم طريقة أبسط تعتمد على تطبيق كثيرات الحدود على هاميلتوني والتي تستخلص كل بتات التقدير. هذه التقنية أسرع بـ 20 مرة من التقنية السابقة.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] Pawel Wocjan ، Kristan Temme ، Szegedy Walk Unions for Quantum Maps arXiv: 2107.07365 (2021).
أرخايف: 2107.07365

[2] John M. Martyn، Zane M. Rossi، Andrew K. Tan، Isaac L. Chuang، A Grand Unification of Quantum Algorithms arXiv: 2105.02859 (2021).
أرخايف: 2105.02859

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[3] Lin Lin ، Yu Tong ، تقدير طاقة الحالة الأرضية المحدود من Heisenberg لأجهزة الكمبيوتر الكمومية التي تتحمل الأخطاء المبكرة arXiv: 2102.11340 (2021).
أرخايف: 2102.11340

[4] إيرل ت.كامبل ، المحاكاة المبكرة لتحمل الأخطاء لنموذج هوبارد arXiv: 2012.09238 (2020).
أرخايف: 2012.09238

[5] Yuan Su، Hsin-Yuan Huang، Earl T. Campbell، Trotterization شبه محكم للإلكترونات المتفاعلة arXiv: 2012.09194 Quantum 5، 495 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495
أرخايف: 2012.09194

[6] ألكسندر إنجل ، جرايم سميث ، سكوت إي باركر ، إطار عمل لتطبيق الحساب الكمي على الأنظمة الديناميكية غير الخطية arXiv: 2012.06681 فيزياء البلازما 28 ، 062305 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040313
أرخايف: 2012.06681

[7] Dong An ، Noah Linden ، Jin-Peng Liu ، Ashley Montanaro ، Changpeng Shao ، Jiasu Wang ، طرق مونت كارلو متعددة المستويات المعجلة الكم للمعادلات التفاضلية العشوائية في التمويل الرياضي arXiv: 2012.06283 الكم 5 ، 481 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-24-481
أرخايف: 2012.06283

[8] إسحاق تشوانغ ، التوحيد الكبير للخوارزميات الكمومية. عرض ندوة في IQC Waterloo. (2020).
https: / / uwaterloo.ca/ Institute-for-quantum-computing / events / grand-unification-quantum-algorithms

[9] لويس رايت ، فيرغوس بارات ، جيمس دبورين ، جورج هـ. بوث ، أندرو ج. غرين ، الاختيار اللاحق التلقائي بواسطة Ancillae Thermalisation arXiv: 2010.04173 Phys. Rev. Research 3، 033151 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033151
أرخايف: 2010.04173

[10] سرينيفاسان أروناشالام ، فويتيتش هافليتشيك ، جياكومو نانيشيني ، كريستان تيم ، باول ووكجان ، خوارزميات أبسط (كلاسيكية) وأسرع (كمومية) لوظائف تقسيم جيبس ​​، arXiv: 2009.11270 (2020).
أرخايف: 2009.11270

[11] András Gilyén ، Zhao Song ، Ewin Tang ، خوارزمية محسنة مستوحاة من الكم للانحدار الخطي arXiv: 2009.07268 (2020).
أرخايف: 2009.07268

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[12] Phillip WK Jensen ، Lasse Bjørn Kristensen ، Jakob S. Kottmann ، Alán Aspuru-Guzik ، الحساب الكمي للقيم الذاتية ضمن الفترات المستهدفة علوم وتكنولوجيا الكم 6 ، 015004 arXiv: 2005.13434 (2020).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / abc096
أرخايف: 2005.13434

[13] باتريك رال ، خوارزميات الكم لتقدير الكميات الفيزيائية باستخدام ترميز الكتل فيز. القس أ 102 ، 022408 arXiv: 2004.06832 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022408
أرخايف: 2004.06832

[14] أليساندرو روجيرو ، تقدير الكثافة الطيفية باستخدام Gaussian Integral Transform Phys. القس أ 102 ، 022409 arXiv: 2004.04889 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022409
أرخايف: 2004.04889

[15] روي تشاو ، داوي دينغ ، أندراس جيلين ، كوبجين هوانغ ، ماريو زيجيدي ، إيجاد زوايا لمعالجة الإشارات الكمومية بدقة الآلة arXiv: 2003.02831 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
أرخايف: 2003.02831

[16] لين لين ، يو تونغ ، إعداد شبه مثالي لحالة الأرض arXiv: 2002.12508 كوانتوم 4 ، 372 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-14-372
أرخايف: 2002.12508

[17] أندرو إم تشايلدز ، يوان سو ، مينه سي تران ، ناثان ويب ، شوشن تشو ، نظرية خطأ تروتر فيز. القس X 11 ، 011020 arXiv: 1912.08854 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
أرخايف: 1912.08854

[18] ديمتري غرينكو ، جوليان جاكون ، كريستا زوفال ، ستيفان وورنر ، تقدير سعة الكم التكراري npj Quantum Inf 7 ، 52 arXiv: 1912.05559 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00379-1
أرخايف: 1912.05559

[19] جيسيكا ليميو ، وبيتينا هايم ، وديفيد بولين ، وكريستا سفور ، وماتياس تروير ، ودوائر كوانتوم ووك الفعالة لخوارزمية متروبوليس-هاستينغز ، الكم 4 ، 287 arXiv: 1910.01659 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-29-287
أرخايف: 1910.01659

[20] سكوت آرونسون ، باتريك رال ، العد التقريبي الكمي ، ندوة مبسطة حول البساطة في الخوارزميات. 2020 ، 24-32 arXiv: 1908.10846 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
أرخايف: 1908.10846

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[21] آرام دبليو هارو ، آني واي وي ، التلدين المحاكي الكمي التكيفي للاستدلال البايزي وتقدير وظائف التقسيم Proc. of SODA 2020 arXiv: 1907.09965 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.12
أرخايف: 1907.09965

[22] Iordanis Kerenidis، Jonas Landman، Alessandro Luongo، and Anupam Prakash، q-mean: خوارزمية كمومية للتعلم الآلي غير الخاضع للإشراف arXiv: 1812.03584 NIPS 32 (2018).
أرخايف: 1812.03584

[23] ياسين حمودي ، فريديريك ماغنيز ، عدم المساواة والتطبيقات في Quantum Chebyshev ، ICALP ، LIPIcs المجلد 132 ، الصفحات 69: 1-99: 16 arXiv: 1807.06456 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.69
أرخايف: 1807.06456

[24] Jeongwan Haah ، تحليل المنتج للوظائف الدورية في معالجة الإشارات الكمية ، الكم 3 ، 190. arXiv: 1806.10236 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190
أرخايف: 1806.10236

[25] András Gilyén، Yuan Su، Guang Hao Low، Nathan Wiebe، تحويل القيمة المفردة الكمومية وما بعدها: التحسينات الأسية لمصفوفة الحساب الكمومية arXiv: 1806.01838 وقائع الندوة السنوية الـ 51 ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة (STOC 2019) الصفحات 193-204 ( 2018).
أرخايف: 1806.01838

[26] ديفيد بولين ، أليكسي كيتايف ، داميان س. ستيجر ، ماثيو بي هاستينغز ، ماتياس تروير ، خوارزمية الكم للقياس الطيفي مع عدد البوابة السفلية arXiv: 1711.11025 Phys. القس ليت. 121 ، 010501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.010501
أرخايف: 1711.11025

[27] غوانغ هاو لو ، إسحاق إل.تشوانغ ، محاكاة هاميلتونيان بالتضخيم الطيفي الموحد ، arXiv: 1707.05391 (2017).
أرخايف: 1707.05391

[28] Iordanis Kerenidis، Anupam Prakash، الانحدار الكمومي للأنظمة الخطية والمربعات الصغرى arXiv: 1704.04992 Phys. القس أ 101 ، 022316 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022316
أرخايف: 1704.04992

[29] يوسي عطية ، دوريت أهارونوف ، التقديم السريع لهاميلتونيين والقياسات الدقيقة الأسية ، Nature Communications حجم 8 ، 1572 arXiv: 1610.09619 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7
أرخايف: 1610.09619

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[30] غوانغ هاو لو ، إسحاق إل تشوانغ ، محاكاة هاميلتونيان بواسطة Qubitization Quantum 3 ، 163 arXiv: 1610.06546 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163
أرخايف: 1610.06546

[31] Guang Hao Low ، Isaac L. Chuang ، محاكاة هاميلتونيان المثلى بواسطة معالجة الإشارات الكمية فيز. القس ليت. 118 ، 010501 arXiv: 1606.02685 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
أرخايف: 1606.02685

[32] Iordanis Kerenidis ، أنوبام براكاش ، أنظمة توصية الكم arXiv: 1603.08675 ITCS 2017 ، ص. 49: 1-49: 21 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49
أرخايف: 1603.08675

[33] أندرو إم تشايلدز ، روبن كوثاري ، رولاندو دي سوما ، خوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية مع الاعتماد المحسّن بشكل كبير على الدقة SIAM Journal on Computing 46، 1920-1950 arXiv: 1511.02306 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
أرخايف: 1511.02306

[34] أشلي مونتانارو ، التسريع الكمي لأساليب مونت كارلو Proc. روي. شركة سر. أ ، المجلد. 471 لا. 2181، 20150301 arXiv: 1504.06987 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
أرخايف: 1504.06987

[35] شيلبي كيميل ، غوانغ هاو لو ، ثيودور جي يودر ، معايرة قوية لمجموعة بوابة كيوبيت أحادية عالمية عبر تقدير المرحلة القوية فيز. القس أ 92 ، 062315 arXiv: 1502.02677 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062315
أرخايف: 1502.02677

[36] دومينيك دبليو بيري ، أندرو إم تشايلدز ، روبن كوثاري ، محاكاة هاميلتونية مع الاعتماد الأمثل تقريبًا على جميع المعلمات arXiv: 1501.01715 Proc. FOCS ، ص 792-809 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54
أرخايف: 1501.01715

[37] أمنون تا-شما ، عكس المصفوفات المكيفة جيدًا في فضاء السجل الكمومي STOC '13 ، الصفحات 881-890 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2488608.2488720

[38] روبرت بيلز ، ستيفن بريرلي ، أوليفر جراي ، آرام هارو ، صامويل كوتين ، نوح ليندن ، دان شيبرد ، مارك ستاتير ، الحوسبة الكمية الموزعة الفعالة. R. Soc. أ 2013 ، 469 arXiv: 20120686 (1207.2307).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
أرخايف: 1207.2307

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[39] Maris Ozols ، Martin Roetteler ، Jérémie Roland ، أخذ عينات الرفض الكمي arXiv: 1103.2774 IRCS'12 pages 290-308 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2493252.2493256
أرخايف: 1103.2774

[40] Man-Hong Yung، Alán Aspuru-Guzik، A Quantum-Quantum Metropolis Algorithm arXiv: 1011.1468 PNAS 109، 754-759 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
أرخايف: 1011.1468

[41] Andris Ambainis ، تضخيم سعة الوقت المتغير وخوارزمية كمومية أسرع لحل أنظمة المعادلات الخطية arXiv: 1010.4458 STACS'12، 636-647 (2010).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636
أرخايف: 1010.4458

[42] K. Temme، TJ Osborne، KG Vollbrecht، D. Poulin، F. Verstraete، Quantum Metropolis Sampling arXiv: 0911.3635 حجم الطبيعة 471 ، الصفحات 87-90 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
أرخايف: 0911.3635

[43] إلياس دياكونيكولاس ، باريكشيت جوبالان ، راجيش جايسوال ، روكو سيرفيديو ، إيمانويل فيولا ، كذبة الاستقلال المحدودة ، نصف المسافات arXiv: 0902.3757 FOCS '09 ، الصفحات 171-180 (2009).
أرخايف: 0902.3757

[44] أرام دبليو هارو ، أفيناتان هسيديم ، سيث لويد ، خوارزمية الكم لحل أنظمة المعادلات الخطية فيز. القس ليت. 103 ، 150502 arXiv: 0811.3171 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
أرخايف: 0811.3171

[45] BL Higgins، DW Berry، SD Bartlett، HM Wiseman، GJ Pryde، تقدير المرحلة المحدودة من Heisenberg الخالية من التشابك ، الطبيعة 450: 393-396 arXiv: 0709.2996 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature06257
أرخايف: 0709.2996

[46] كريس ماريوت ، جون واتروس ، Quantum Arthur-Merlin Games CC ، 14 (2): 122-152 arXiv: cs / 0506068 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00037-005-0194-X
arXiv: CS / 0506068

[47] ماريو سيجيدي ، التسريع الكمي لخوارزميات ماركوف القائمة على سلسلة FOCS '04 ، الصفحات 32-41 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[48] هارتموت كلاوك ، مقايضات الكم بين الزمان والمكان لفرز STOC 03 ، الصفحات 69-76 arXiv: quant-ph / 0211174 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780553
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0211174

[49] Peter Hoyer، Jan Neerbek، Yaoyun Shi، التعقيدات الكمومية للبحث المرتب والفرز وتميز العناصر 28th ICALP، LNCS 2076، pp.346-357 arXiv: quant-ph / 0102078 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-48224-5_29
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0102078

[50] إسحاق تشوانغ ومايكل نيلسن ، الحساب الكمي والمعلومات الكمومية مطبعة جامعة كامبريدج. ردمك 13: 978-1107002173 (2000).

[51] جيل براسارد ، بيتر هوير ، ميشيل موسكا ، آلان تاب ، تضخيم السعة الكمومية وتقدير الحساب الكمي والمعلومات الكمومية ، 305: 53-74 arXiv: quant-ph / 0005055 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0005055

[52] دوريت أهارونوف ، أليكسي كيتايف ، نعوم نيسان ، الدوائر الكمومية مع الدول المختلطة STOC '97 ، الصفحات 20-30 arXiv: quant-ph / 9806029 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9806029

[53] أشوين ناياك ، فيليكس وو ، تعقيد الاستعلام الكمي لتقريب الوسيط والإحصاءات ذات الصلة arXiv: quant-ph / 9804066 STOC '99 pp 384-393 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301349
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9804066

[54] بينيت ، إيثان بيرنشتاين ، جيل براسارد ، أوميش فازيراني ، نقاط القوة والضعف في الحوسبة الكمية arXiv: quant-ph / 9701001 SIAM Journal on Computing 26 (5): 1510-1523 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9701001

[55] أ. يو. Kitaev ، القياسات الكمومية ومشكلة مثبت أبليان arXiv: quant-ph / 9511026 (1995).
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9511026

[56] بيتر دبليو شور ، خوارزميات متعددة الحدود للعوامل الأولية واللوغاريتمات المنفصلة على الكمبيوتر الكمومي SIAM J.Sci.Sci.Statist.Comput. 26 ، 1484 arXiv: quant-ph / 9508027 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9508027

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.

[57] ثيودور ج. ريفلين ، مقدمة لتقريب الوظائف ، منشورات دوفر ، نيويورك. ردمك 13: 978-0486640693 (1969).

دليلنا يستخدم من قبل

[1] يوان سو ، هسين يوان هوانغ ، وإيرل تي كامبل ، "خداع متشابك تقريبًا للإلكترونات المتفاعلة" ، أرخايف: 2012.09194.

[2] جون إم مارتين ، زين إم روسي ، أندرو كيه تان ، وإيزاك إل تشوانج ، "توحيد كبير لخوارزميات الكم" ، أرخايف: 2105.02859.

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2021-10-23 15:14:11). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2021-10-23 15:14:09).

أفلاطون. Web3 مُعاد تصوره. تضخيم ذكاء البيانات.
انقر هنا للوصول.

المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-19-566/

الإعلانات. مرر لمواصلة القراءة.
إعلان

التيارات ذات الصلة

كتلة سلسلة

واشنطن العاصمة. 23 نوفمبر 2021 - رئيس فرع GBA الجديد في مومباي ، سوميت كومار جوبتا هو كبير مسؤولي المنتجات في Asva Labs ، وهي منصة ...

كتلة سلسلة

أفروستار ، عملة مشفرة ستوفر حلولاً تجارية واستثمارية في إفريقيا. رمز تشفير تم تصميمه لتوفير حلول للعملاء الأفريقيين ...

كتلة سلسلة

تتيح منصة Odin للمتداولين إدارة وتتبع أصولهم عبر العديد من التبادلات ومحافظ blockchain ، كل ذلك من مكان واحد ، سهل الاستخدام ، ...

كتلة سلسلة

شهد سوق العملات المشفرة بأكمله انتكاسة هائلة. بشكل عام ، تخلصت من أكثر من 2.5٪ من قيمتها السوقية ، والتي تبلغ حاليًا 2.52 تريليون دولار ...