1مركز تقنيات الكم ، جامعة سنغافورة الوطنية ، 3 Science Drive 2 ، 117543 ، سنغافورة
2كلية التربية والفنون والعلوم المتكاملة ، جامعة واسيدا ، 1-6-1 نيشيواسيدا ، شينجوكو كو ، طوكيو 169-8050 ، اليابان
3كلية الدراسات العليا للمعلوماتية ، جامعة ناغويا ، تشيكوسا كو ، 464-8601 ناغويا ، اليابان
4قسم الفيزياء ، جامعة سنغافورة الوطنية ، 2 طريق العلوم 3 ، 117542 ، سنغافورة
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
ينص معيار Alberti-Ulhmann على أنه يمكن تحويل أي انفصام qubit معطى إلى أي انفصام qubit معطى آخر بواسطة قناة كَمَّة إذا وفقط إذا كانت منطقة الاختبار الخاصة بالانقسام الثنائي السابق تتضمن منطقة اختبار الانقسام الثنائي الأخير. هنا ، نعمم معيار ألبيرتي أولمان في حالة العدد التعسفي لحالات qubit أو qutrit. نشتق أيضًا نتيجة مماثلة لحالة قياسات qubit أو qutrit مع عدد عشوائي من العناصر. نوضح إمكانية تطبيق معيارنا بطريقة مستقلة عن جهاز شبه.
ملخص شعبي
ومع ذلك ، لا يُعرف إلا القليل عن مشكلة مختلفة ، تلك التي نعتبرها هنا. السؤال هو ما إذا كان يمكن تحويل زوج من الحالات (rho ، sigma) إلى زوج آخر من الحالات (rho '، sigma'). لا يحتاج هذا السؤال إلى الإشارة إلى التشابك: في الواقع ، هنا لا ننظر في الأنظمة المركبة ، وبالتالي لا نقيد العمليات المحتملة. الإجابة البسيطة جدًا هي تلك التي تحمل توزيعات الاحتمالية الكلاسيكية: يمكن تحويل الزوج 1 إلى الزوج 2 ، إذا أمكن أيضًا ملاحظة جميع الإحصائيات التي يمكن ملاحظتها مع الزوج 2 مع الزوج 1. وهذا ينقل فكرة أن الزوج 1 يمكنه القيام بكل ما يمكن أن يفعله الزوج 2 ، وربما أكثر. تحمل هذه الإجابة حالتين من الكوبتات (ألبيرتي وأولمان ، 1980) ، لكن الأمثلة المضادة معروفة بالفعل عندما يشتمل الزوج 1 على حالات كيوريت. في هذه الورقة ، نثبت أن التوصيف الشبيه بالكلاسيكية لا يزال ساريًا عندما يتم تعميم الزوج 1 على أي عائلة من حالات كيت ، بمجرد أن يتم التعبير عنها جميعًا باستخدام معاملات حقيقية ، ويتم تعميم الزوج 2 على أي عائلة من كيت ، أو ، تحت فرضيات معينة ، qutrit ، الدول. نستغل أيضًا ازدواجية بين الحالات والقياسات لتقديم توصيف مماثل لأجهزة القياس.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] رينيس JM ، التغلغل النسبي واستخدامه في نظريات الموارد الكمومية ، J. Math. فيز. 57 ، 122202 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4972295
[2] بلاكويل ، مقارنات مكافئة للتجارب ، آن. الرياضيات. الدولتية. 24 ، 265 (1953).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177729032
[3] Torgersen ، مقارنة التجارب الإحصائية ، (مطبعة جامعة كامبريدج ، 1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511666353
[4] AR Torgersen ، مقارنة التجارب عندما تكون مساحة المعلمة محدودة ، Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete 16، 219 (1970).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00534598
[5] K. Matsumoto ، مثال على نموذج إحصائي الكم لا يمكن تعيينه إلى نموذج أقل إفادة من أي أثر يحتفظ بالخريطة الإيجابية ، arXiv: 1409.5658.
أرخايف: 1409.5658
[6] K. Matsumoto ، بشرط تحويل عائلات التوزيع الاحتمالية الكلاسيكية إلى عائلات كمومية ، arXiv: 1412.3680 (2014).
أرخايف: 1412.3680
[7] F. Buscemi و G. Gour ، منحنيات لورينز النسبية الكم ، Phys. Rev. A 95، 012110 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110
[8] D.Reeb ، MJ Kastoryano ، و MM Wolf ، مقياس هيلبرت الإسقاطي في نظرية المعلومات الكمية ، J. Math. فيز. 52 ، 082201 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729
[9] أ. Jenčová ، مقارنة التجارب الثنائية الكمومية ، تقارير عن الفيزياء الرياضية 70 ، 237 (2012).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(12)60043-3
[10] F. Buscemi ، مقارنة النماذج الإحصائية الكمومية: الشروط المكافئة للاكتفاء ، الاتصالات في الفيزياء الرياضية 310 ، 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[11] K. Matsumoto ، نسخة كمّية من معيار التوزيع العشوائي ، arXiv: 1012.2650 (2010).
أرخايف: 1012.2650
[12] أ. Jenčová ، مقارنة القنوات الكمومية والتجارب الإحصائية ، في عام 2016 الندوة الدولية IEEE على نظرية المعلومات (ISIT) ، 2249 (2016).
أرخايف: 1512.07016
[13] أ. مارشال ، إ. أولكين ، و ب. أرنولد ، اللامساواة: نظرية الإغراءات وتطبيقاتها (سبرينغر ، 2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[14] K. ماتسوموتو ، اختبار عكسي وتوصيف الانتروبيا النسبية الكم ، arXiv: 1010.1030.
أرخايف: 1010.1030
[15] F. Buscemi ، D. Sutter ، و M. Tomamichel ، علاج نظري للمعلومات من الانقسامات الكمومية ، arXiv: 1907.08539.
أرخايف: 1907.08539
الشبكي: / / quantum-journal.org/ أوراق / ف-2019-12-09-209 /
[16] X. Wang and MM Wilde ، "نظرية الموارد للتمييز غير المتماثل" ، arXiv: 1905.11629 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033170
أرخايف: 1905.11629
[17] PM Alberti و A. Uhlmann ، مشكلة تتعلق بالخرائط الخطية الإيجابية على جبر المصفوفات ، تقارير عن الفيزياء الرياضية 18 ، 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[18] دال دال أرنو ، س. براندسن ، ف. بوسيمي ، و ف. القس ليت. 118 ، 250501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.250501
[19] Dall'Arno ، اختبارات مستقلة عن الجهاز للحالات الكمومية ، Phys. القس أ 99 ، 052353 (2019).
الشبكي: / / doi.org/٪ 20٪ 2010.1103،99.052353 / PhysRevA.XNUMX
[20] Dall'Arno و F. Buscemi و A. Bisio و A. Tosini ، الاستدلال على البيانات وإعادة البناء واكتمال المراقبة للأجهزة الكمية ، arXiv: 1812.08470.
أرخايف: 1812.08470
[21] F. Buscemi و M. Dall'Arno ، الاستدلال المستند إلى البيانات على الأجهزة المادية: النظرية والتنفيذ ، New J. Phys. 21 ، 113029 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5003
[22] Dall'Arno و A. Ho و F. Buscemi و V. Scarani ، الاستدلال على البيانات واكتمال المراقبة للأجهزة الكمية ، arXiv: 1905.04895.
أرخايف: 1905.04895
[23] SL Woronowicz ، خرائط إيجابية للجبر مصفوفة الأبعاد المنخفضة ، مندوب الرياضيات. فيز. 10 ، 165 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877/(76)90038-0
[24] م. وايلد ، نظرية معلومات الكم ، (مطبعة جامعة كامبريدج ، 2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343
[25] F. Buscemi و GM D'Ariano و M. Keyl و P. Perinotti و R.Werner ، عامل القيم الإيجابية المشغل النظيف ، J. Math. فيز. 46 ، 082109 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2008996
[26] جون ، مشاكل Extremum مع عدم المساواة كشروط فرعية ، في الدراسات والمقالات المقدمة إلى ر. كورانت في عيد ميلاده الستين ، 60-187 ، (ناشرو Interscience ، نيويورك ، 204).
[27] KM Ball ، الأشكال الإهليلجية ذات الحجم الأقصى في الأجسام المحدبة ، Geom. Dedicata. 41 ، 241 (1992).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00182424
[28] مايكل ج. تود ، الحواجب الإهليلجية ذات الحجم الأدنى: النظرية والخوارزميات ، (جامعة كورنيل ، 2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974386
[29] S. Boyd and L. Vandenberghe، Convex Optimization، (Cambridge University Press، 2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[30] GM D'Ariano و G. Chiribella و P. Perinotti ، نظرية الكم من المبادئ الأولى: نهج إعلامي (مطبعة جامعة كامبريدج ، 2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781107338340
دليلنا يستخدم من قبل
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2020-02-20 14:17:42: تعذر إحضار بيانات مستشهد بها من أجل 10.22331 / q-2020-02-20-233 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا. على إعلانات ساو / ناسا لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2020-02-20 14:17:43).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-20-233/
