شعار زيفيرنت

تحليل الهياكل السببية في النظريات الاحتمالية المعممة

التاريخ:


ميريام ويلينمان1,2 و روجر كولبيك2

1معهد البصريات الكمومية والمعلومات الكمية (IQOQI) فيينا ، الأكاديمية النمساوية للعلوم ، بولتزمانجاسي 3 ، 1090 فيينا ، AT
2قسم الرياضيات ، جامعة يورك ، هيسلينجتون ، يورك ، YO10 5DD ، المملكة المتحدة

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تمنحنا الهياكل السببية طريقة لفهم أصل الارتباطات الملحوظة. وقد طورت هذه السيناريوهات للسيناريوهات الكلاسيكية ، ولكن التجارب الميكانيكية الكمومية تتطلب تعميمها. هنا ندرس الهياكل السببية في مجموعة واسعة من النظريات ، والتي تشمل كل من نظرية الكم والنظرية الكلاسيكية كحالات خاصة. نقترح طريقة لتحليل الاختلافات بين هذه النظريات على أساس ما يسمى إنتروبيا القياس. نحن نطبق هذه الطريقة على العديد من الهياكل السببية ، واستنباط علاقات جديدة تفصل بين النظريات الكلاسيكية والكمية والأكثر عمومية داخل هذه الهياكل السببية. القيود التي نستمدها لمعظم النظريات العامة هي بمعنى الحد الأدنى من المتطلبات لأي تفسير سببي في هذه السيناريوهات. بالإضافة إلى ذلك ، فإننا نقدم العديد من المساهمات الفنية التي تعطي نظرة ثاقبة للتحليل الانتروبي للهياكل السببية الكمومية. على وجه الخصوص ، نثبت أنه بالنسبة لأي بنية سببية وأي نظرية احتمالية معممة ، تشكل مجموعة متجهات الإنتروبيا القابلة للتحقيق مخروط محدب.

تمتلك نظرية الكم العديد من الميزات الغريبة التي تميزها عن النظرية الكلاسيكية المعروضة عليها. ولعل أكثر ما يلفت النظر هو "العمل المخيف على مسافة" ، حيث يؤدي القياس الكمي لجزيء ما إلى تحديث حالة على آخر يبدو أنه يتعارض مع روح نظرية النسبية ، على الرغم من عدم السماح بإشارات فائقة السطوع. في ستينيات القرن الماضي ، قام بيل بتثبيت هذا الأمر بشكل أكثر دقة من خلال إظهار أن وصف الارتباطات الكمومية في نموذج سببي يتطلب إما إسقاط فكرة المكان ، أو تعديل التعريف المعتاد للسببية.

في هذا العمل ، نعتبر المفاهيم المعدلة للسببية ضمن فئة واسعة من النظريات (النظريات الاحتمالية المعممة) التي تشمل النظرية الكلاسيكية والكمية كحالات خاصة ولكن أيضًا النظريات التي تكون ارتباطاتها أكثر `` مخيفًا '' من تلك الموجودة في ميكانيكا الكم. نعرض كيفية اشتقاق القيود السببية ضمن هذه النظريات ، وتطبيق أسلوبنا على مجموعة متنوعة من الهياكل السببية. من خلال دراسة السببية في النظرية الأكثر شيوعًا لما بعد الكم ، نستمد قيودًا يجب أن تصمد لأي تفسيرات سببية للارتباطات ، وبالتالي يمكن فهمها على أنها الحد الأدنى من متطلبات السببية نفسها. علاوة على ذلك ، بمقارنة القيود العامة مع تلك الموجودة في النظرية الكمومية ، توفر طريقة للتحقق مما هو خاص بميكانيكا الكم.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] شبيبة بيل. على مفارقة أينشتاين بودولسكي روزن. الفيزياء ، 1 (3): 195-200 ، 1964. ISSN 01923188. 10.1002 / prop.19800281202.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / prop.19800281202

[2] CJ الخشب و RW Spekkens. درس خوارزميات الاكتشاف السببي للعلاقات الكمومية: تتطلب التفسيرات السببية لانتهاكات عدم المساواة في الجرس صقلها. مجلة جديدة للفيزياء ، 17 (3): 033002 ، 2015. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-2630 / 17/3/033002.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

[3] M. Pawlowski ، T. Paterek ، D. Kaszlikowski ، V. Scarani ، A. Winter ، و M. Zukowski. السببية المعلومات كمبدأ المادية. Nature ، 461 (7267): 1101–1104 ، 2009. ISSN 0028-0836. 10.1038 / nature08400.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[4] SW Al-Safi و AJ Short. السببية المعلوماتية من منظور إنتروبولوجي واحتمالي. Physical Review A، 84 (4): 042323، 2011. ISSN 1050-2947. 10.1103 / PhysRevA.84.042323.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042323

[5] JF Clauser و MA Horne و A. Shimony و RA Holt. تجربة مقترحة لاختبار نظريات المتغيرات الخفية المحلية. خطابات المراجعة البدنية ، 23 (15): 880-884 ، 1969. ISSN 0031-9007. 10.1103 / PhysRevLett.23.880.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[6] DM Greenberger و MA Horne و A. Zeilinger. تجاوز نظرية بيل. في M. Kafatos ، محرر ، نظرية بيل ، ميكانيكا الكم ومفاهيم الكون ، الصفحات 69-72. Kluwer Academic ، دوردريخت ، هولندا ، 1989. 10.1007 / 978-94-017-0849-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-0849-4

[7] T. فريتز. ما وراء نظرية بيل: سيناريوهات الارتباط. المجلة الجديدة للفيزياء ، 14 (10): 103001 ، 2012. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-2630 / 14/10/103001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001

[8] ت فريتز ور. شافيز. عدم المساواة الانتروبيا والمشاكل الحدية. معاملات IEEE على نظرية المعلومات ، 59 (2): 803-817 ، 2013. ISSN 0018-9448. 10.1109 / TIT.2012.2222863.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2222863

[9] ر. تشافيس ، سي. الآثار النظرية للمعلومات من الهياكل السببية الكم. الاتصالات الطبيعية ، 6: 5766 ، 2015. ISSN 2041-1723. 10.1038 / ncomms6766.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6766

[10] M. Weilenmann و R. Colbeck. عدم المساواة شانون في نهج ناقلات الانتروبيا للهياكل السببية. الكم ، 2 ، 2018. 10.22331 / q-2018-03-14-57.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-03-14-57

[11] وولف ، ر. سبيكنز ، وت. فريتز. تقنية التضخم للاستدلال السببي مع المتغيرات الكامنة. Journal of السببية الاستدلال ، 2016. 10.1515 / jci-2017-0020.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1515 / اللجنة المشتركة الدولية-2017-0020

[12] BS Tsirelson. التعميمات الكمومية لعدم المساواة في بيل. رسائل في الفيزياء الرياضية ، 4 (2): 93-100 ، 1980. ISSN 1573-0530. 10.1007 / BF00417500.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500

[13] T. Van Himbeeck و J. Bohr Brask و S. Pironio و R. Ramanathan و AB Sainz و E. Wolfe. انتهاكات الكم في السيناريو الآلي وعلاقاتهم مع سيناريو الجرس. الكم ، 3: 186 ، 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331 / ف-2019-09-16-186.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186

[14] جيه هينسون ، ر. لال ، و م. ف. بوسي. حدود نظرية مستقلة عن الارتباطات من شبكات بايزية المعممة. مجلة جديدة للفيزياء ، 16 (11): 113043 ، 2014. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-2630 / 16/11/113043.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​113043

[15] ر. تشافيس و C. Budroni. الارتباطات غير الأنتروبيا. خطابات المراجعة البدنية ، 116 (24): 240501 ، 2016. ISSN 0031-9007. 10.1103 / PhysRevLett.116.240501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240501

[16] ايه جيه شورت وجيه باريت. عدم المحلية القوية: المفاضلة بين الدول والقياسات. مجلة جديدة للفيزياء ، 12 (3): 033034 ، 2010. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-2630 / 12/3/033034.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​3/​033034

[17] H. Barnum و J. Barrett و LO Clark و M. Leifer و R. Spekkens و N. Stepanik و A. Wilce و R. Wilke. الانتروبيا والمعلومات السببية في النظريات الاحتمالية العامة. مجلة جديدة للفيزياء ، 12 (3): 033024 ، 2010. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-2630 / 12/3/033024.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​3/​033024

[18] SL Braunstein و CM Caves. عدم انتظام جرس المعلومات النظرية. رسائل المراجعة البدنية ، 61 (6): 662–665 ، 1988. ISSN 0031-9007. 10.1103 / PhysRevLett.61.662.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.61.662

[19] ب. ستودل ون. آي. استنتاج المعلومات النظرية للأسلاف المشتركة. Entropy ، 17 (4): 2304-2327 ، 2015. ISSN 1099-4300. 10.3390 / e17042304.
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e17042304

[20] ر. تشافيس وت. فريتز. نهج الانتروبيا إلى الواقعية المحلية وعدم اللاسامية. Physical Review A، 85 (3): 032113، 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103 / PhysRevA.85.032113.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113

[21] ج. بينار. ما هي الهياكل السببية التي قد تدعم الفجوة الكلاسيكية الكم؟ مجلة جديدة للفيزياء ، 19 (4): 043021 ، 2017. 10.1088 / 1367-2630 / aa673e.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa673e

[22] M. Weilenmann و R. Colbeck. تحليل الهياكل السببية مع الانتروبيا. وقائع الجمعية الملكية أ ، 473 (2207) ، 2017. 10.1098 / rspa.2017.0483.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0483

[23] AJ Short و S. Wehner. الانتروبيا في النظريات الفيزيائية العامة. مجلة جديدة للفيزياء ، 12 (3): 033023 ، 2010. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-263
0/12/3/033023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​3/​033023

[24] Z. Zhang و RW Yeung. عدم المساواة الشرطية من نوع كميات المعلومات. معاملات IEEE على نظرية المعلومات ، 43 (6): 1982-1986 ، 1997. ISSN 00189448. 10.1109 / 18.641561.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.641561

[25] جيه باريت. معالجة المعلومات في النظريات الاحتمالية المعممة. Physical Review A، 75 (3): 032304، 2007. ISSN 1050-2947. 10.1103 / PhysRevA.75.032304.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[26] HP وليامز. طريقة فورييه للبرمجة الخطية والمزدوجة. الشهرية الأمريكية الرياضية ، 93 (9): 681-695 ، 1986. 10.2307 / 2322281.
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 2322281

[27] D. Monniaux. التخلص الكمي بواسطة تعداد نموذج كسول. في المؤتمر الدولي المعني بالتحقق بمساعدة الحاسوب ، الصفحات 585-599. Springer ، 2010. 10.1007 / 978-3-642-14295-6_51.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14295-6_51

[28] جيه كاديني و ن. ليندن. لا يمكن لقياس إنتروبيا في نظرية غير معممة أن يكتشف اللامركزية الثنائية. Physical Review A، 86 (5): 052103، 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103 / PhysRevA.86.052103.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052103

[29] M. Weilenmann و R. Colbeck. عدم قدرة طريقة ناقل الانتروبيا على التصديق على اللاعنفية في الهياكل السببية الخطية. Physical Review A، 94: 042112، 2016. 10.1103 / PhysRevA.94.042112.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042112

[30] ن. بيبينجر. عدم المساواة في نظرية المعلومات الكمومية. معاملات IEEE على نظرية المعلومات ، 49 (4): 773-789 ، 2003. 10.1109 / TIT.2003.809569.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.809569

[31] جيه بيرل. على اختبار النماذج السببية مع المتغيرات الكامنة ومفيدة. في وقائع المؤتمر الحادي عشر حول عدم اليقين في الذكاء الاصطناعي ، الصفحات 435-443. مورغان كوفمان للنشر ، 1995. 10.5555 / 2074158.2074208.
الشبكي: / / doi.org/ 10.5555 / 2074158.2074208

[32] R. Chaves، G. Carvacho، I. Agresti، V. Di Giulio، L. Aolita، S. Giacomini، and F. Sciarrino. انتهاك الكم لاختبار فعال. فيزياء الطبيعة ، 14 (3): 291 ، 2018. 10.1038 / s41567-017-0008-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0008-5

[33] R. Chaves و L. Luft و T. Maciel و D. Gross و D. Janzing و B. Schölkopf. استنتاج الهياكل الكامنة عبر عدم المساواة في المعلومات. في وقائع المؤتمر الثلاثين حول عدم اليقين في الذكاء الاصطناعي ، الصفحات 30-112 ، كورفاليس ، أوريجون ، 121. AUAI Press. 2014 / 10.5555،3020751.3020764.
الشبكي: / / doi.org/ 10.5555 / 3020751.3020764

[34] م. ويلنمان. البنية السببية الكم والديناميكا الحرارية الكمومية. أطروحة الدكتوراه ، جامعة يورك ، 2017. متاح أيضًا كـ arXiv: 1807.06345.
أرخايف: 1807.06345

[35] M. Navascues و E. Wolfe. تقنية التضخم يحل تماما مشكلة الاستدلال الكلاسيكي. e-print arXiv: 1707.06476، 2017.
أرخايف: 1707.06476

[36] سي برانشارد ، ن. جيسين ، وس. بيرونيو. توصيف الارتباطات غير المحلية التي تم إنشاؤها عبر تبادل التشابك. خطابات المراجعة البدنية ، 104 (17): 170401 ، 2010. ISSN 1079-7114. 10.1103 / PhysRevLett.104.170401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401

[37] سي برانشارد ، د. روسيت ، ن. جيسين ، وس. بيرونيو. ارتباطات ثنائية البؤرة مقابل nonbilocal في تجارب تبادل التشابك. Physical Review A، 85 (3): 032119، 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103 / PhysRevA.85.032119.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119

[38] CH Bennett، G. Brassard، C. Crépeau، R. Jozsa، A. Peres، WK Wootters. النقل عن بعد لحالة كمية غير معروفة عبر قنوات كلاسيكية ثنائية وقنوات أينشتاين-بودولسكي-روزن. رسائل المراجعة الفيزيائية ، 70 (13): 1895-1899 ، 1993. ISSN 0031-9007. 10.1103 / PhysRevLett.70.1895.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[39] H.-J. Briegel و W. Dür و JI Cirac و P. Zoller. المكررات الكمومية: دور العمليات المحلية غير الكاملة في التواصل الكمومي. Physical Review Letters، 81 (26): 5932–5935، 1998. ISSN 0031-9007. 10.1103 / PhysRevLett.81.5932.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5932

[40] Zukowski ، A. Zeilinger ، MA Horne ، A. A. Ekert. تجربة "كاشفات جاهزة للأحداث" جرس عبر تبديل التشابك. رسائل المراجعة البدنية ، 71 (26): 4287-4290 ، 1993. ISSN 1079-7114. 10.1103 / PhysRevLett.71.4287.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.4287

[41] ن. جيسين. قياس كم مفصل أنيق وبعض التخمينات حول محلية N في المثلث وتكوينات أخرى. e-print arXiv: 1708.05556، 2017.
أرخايف: 1708.05556

[42] ر. تشافيس عدم المساواة في الانتروبيا كشرط ضروري وكاف لعدم اللاسامية والمحلية. Physical Review A، 87 (2): 022102، 2013. ISSN 1050-2947. 10.1103 / PhysRevA.87.022102.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022102

[43] V. Vilasini و R. Colbeck. على كفاية عدم المساواة في الانتروبيا للكشف عن غير الكلاسيكية في هيكل السببية بيل. e-print arXiv: 1912.01031، 2019.
أرخايف: 1912.01031

[44] أو. كلاين. Zur quantenmechanischen Begründung des zweiten Hauptsatzes der Wärmelehre. Zeitschrift für Physik ، 72 (11): 767-775 ، 1931. ISSN 0044-3328. 10.1007 / BF01341997.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01341997

دليلنا يستخدم من قبل

[1] V. Vilasini و Roger Colbeck ، "تحليل الهياكل السببية باستخدام إنتروبيات Tsallis" ، Physical Review A 100 6، 062108 (2019).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2020-02-27 12:15:38). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2020-02-27 12:15:36: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2020-02-27-236 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-27-236/

بقعة_صورة

أحدث المعلومات الاستخباراتية

بقعة_صورة

الدردشة معنا

أهلاً! كيف يمكنني مساعدك؟