شعار زيفيرنت

تحديد مخططات الطور الكمومي للنماذج الطوبولوجية المستوحاة من Kitaev على أجهزة الكم NISQ

التاريخ:


شياو شياو1، جي كي فريكس2، و AF Kemper1

1قسم الفيزياء ، جامعة ولاية كارولينا الشمالية ، رالي ، نورث كارولينا 27695 ، الولايات المتحدة الأمريكية
2قسم الفيزياء ، جامعة جورج تاون ، 37 و O Sts. NW، Washington، DC 20057 USA

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

يتم استخدام الحماية الطوبولوجية في تصحيح الخطأ المتسامح وفي تطوير خوارزميات كمومية مع كيوبتات طوبولوجية. ولكن ، الحماية الطوبولوجية textit {جوهرية للنماذج التي يتم محاكاتها} $ ، تحمي أيضًا العمليات الحسابية بقوة ، حتى على أجهزة NISQ. نحن نستفيد منه من خلال محاكاة النماذج المستوحاة من Kitaev على أجهزة الكمبيوتر الكمومية من IBM وتحديد مخططات الطور الخاصة بهم بدقة. وهذا يتطلب بناء دارات كمومية تقليدية لتضفير ماجورانا لإعداد الحالات الأرضية لنماذج مستوحاة من كيتاييف. ثم يتم قياس إنتروبيا التشابك لحساب حدود المرحلة الكمومية. نوضح كيف أن الحفاظ على تناظر ثقب الجسيمات عند أخذ العينات عبر منطقة Brillouin أمر بالغ الأهمية للحصول على دقة عالية. يوضح هذا العمل كيف يمكن استخدام الحماية الطوبولوجية المتأصلة في نموذج كمي لإجراء حسابات قوية على أجهزة NISQ ، عندما يقيس المرء خصائص الكم المحمية المناسبة. إنه يفتح الباب لمزيد من المحاكاة للنماذج الكمومية الطوبولوجية على الأجهزة الكمومية المتاحة اليوم.

من الصعب تحقيق دقة عالية للبرامج التي تعمل على الأجهزة الكمومية متوسطة الحجم (NISQ) الحالية المزعجة. لطالما كان يُعتقد أن الحوسبة الكمومية الطوبولوجية هي علاج للتعامل مع الضوضاء وفك الترابط ، لأن الكيوبتات الطوبولوجية محمية بشكل جوهري من البيئة. ومع ذلك ، فإن إنشاء كيوبتات طوبولوجية أمر صعب للغاية لدرجة أننا لم نر بعد أجهزة كمبيوتر كمومية طوبولوجية متاحة للاستخدام. نوضح هنا أن إجراء العمليات الحسابية للخصائص الطوبولوجية للأنظمة الكمومية هو أيضًا قوي جوهريًا ، حتى لو فعلنا ذلك على جهاز كمبيوتر كمي تقليدي. ونحن نفعل ذلك في خطوتين. أولاً ، نقوم ببناء حالات طوبولوجية غير بديهية عن طريق تجديل أشباه الجسيمات غير الأبيلية بالكيوبتات التقليدية. ثانيًا ، نستخدم دارات كمومية تفرض التناظر لإجراء حسابات بأعداد صغيرة من الكيوبتات. تقدم هذه الدراسة نموذجًا لتطبيق أجهزة NISQ لدراسة حالات الكم الطوبولوجية غير الأساسية.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] شلوشاور ، فك الترابط ، مشكلة القياس ، وتفسيرات ميكانيكا الكم. القس وزارة الدفاع. فيز. 76 ، 1267 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.76.1267

[2] AM Steane ، خطأ في تصحيح الرموز في نظرية الكم. فيز. القس ليت. 77 ، 793 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[3] E. Knill ، R. Laflamme ، و W. Zurek ، دقة العتبة للحساب الكمومي. arXiv: 9610011 [كوانت-ف] (1996).
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9610011

[4] أهارونوف ، وم. بن أور ، حساب كمومي متسامح مع خطأ ثابت. SIAM J. Comput.، 38، 1207 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799359385

[5] BM Terhal ، تصحيح الخطأ الكمومي لذكريات الكم. القس وزارة الدفاع. فيز. 87 ، 307 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307

[6] A. Aliferis ، D. Gottesman ، و J. Preskill ، عتبة الدقة الكمية للمسافة المتسلسلة- رموز $ 3 Quantum Inf. حاسوب. 6 ، 97 (2005).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011665.2011666

[7] D. بيكون ، مشغل أنظمة فرعية لتصحيح الأخطاء الكمومية لذكريات الكم ذاتية التصحيح. فيز. القس أ 73 ، 012340 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340

[8] AG Fowler و M. Mariantoni و JM Martinis و AN Cleland ، رموز السطح: نحو حساب كمومي عملي واسع النطاق. فيز. القس أ 86 ، 032324 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[9] DK Tuckett و SD Bartlett و ST Flammia ، عتبة الخطأ الفائقة لرموز السطح ذات الضوضاء المنحازة. فيز. القس ليت. 120 ، 050505 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[10] R. Chao و BW Reichardt ، تصحيح الخطأ الكمي باستخدام اثنين فقط من وحدات البت الإضافية. فيز. القس ليت. 121 ، 050502 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502

[11] M. Li ، D. Miller ، M. Newman ، Y. Wu ، و KR Brown ، $ 2D $ Compass Codes. فيز. القس X 9 ، 021041 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[12] A. Kitaev ، حساب الكم المتسامح من قبل أيونس. آن. فيز. 303 ، 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[13] نياك ، إس إتش سيمون ، أ. ستيرن ، إم فريدمان ، إس دي سارما ، أيون غير أبليان وحساب الكم الطوبولوجي. القس وزارة الدفاع. فيز. 80 ، 1083 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[14] SD Sarma و M. Freedman و C. Nayak و Majorana أوضاع الصفر والحساب الكمومي الطوبولوجي. معلومات الكم NPJ 1 ، 15001 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.1

[15] A. Kitaev ، Anyons في نموذج تم حله تمامًا وما بعده. آن. فيز. 321 ، 2 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[16] H. Yao ، و SA Kivelson ، سائل الدوران اللولبي الدقيق مع أيونات غير أبيلية. فيز. القس ليت. 99 ، 247203 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.247203

[17] S. Yang و DL Zhou و CP Sun ، نماذج تدور الفسيفساء بترتيب طوبولوجي. فيز. القس ب 76 ، 180404 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.180404

[18] X.-Y. Feng ، GM Zhang ، و T. Xiang ، التوصيف الطوبولوجي لتحولات الطور الكمومي في نموذج Spin- $ 1/2 $. فيز. القس ليت. 98 ، 087204 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.087204

[19] DH Lee و GM Zhang و T. Xiang ، سوليتونات الحافة من العوازل الطوبولوجية وأشباه الجسيمات المجزأة في بعدين. فيز. القس ليت. 99 ، 196805 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.196805

[20] T. Si ، و Y. Yu ، نماذج الدوران القابلة للذوبان تمامًا - $ 1/2 $ على شبكات ثلاثية الأبعاد وإحصاءات غير أبيلية لإثارة السلسلة المغلقة. arXiv: 0709.1302 [كوند مات] (2007).
أرخايف: 0709.1302

[21] Y. Yu ، & ZQ Wang ، نموذج قابل للذوبان تمامًا مع حالات أرضية فيرميون مقترنة بموجة p قابلة للضبط. يوروبايس. بادئة رسالة. 84 ، 57002 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​84/​57002

[22] باسكاران ، ج. سانثوش ، ور. شانكار ، السوائل المغزلية الكمومية الدقيقة مع أسطح فيرمي في نماذج نصف الدوران. arXiv: 0908.1614 [كوند مات] (2009).
أرخايف: 0908.1614

[23] S. Mandal و N. Surendran ، نموذج Kitaev القابل للحل تمامًا في ثلاثة أبعاد. فيز. القس ب 79 ، 024426 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.024426

[24] S. Ryu ، طور طوبولوجي ثلاثي الأبعاد على شبكة الماس. فيز. القس ب 79 ، 075124 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.075124

[25] H. ياو ، S.-C. Zhang و SA Kivelson ، سائل غزلي جبري في نموذج دوران قابل للحل تمامًا. فيز. القس ليت. 102 ، 217202 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.217202

[26] C. Wu، D. Arovas، and HH Hung، $ Gamma $-matrix تعميم لنموذج Kitaev. فيز. القس ب 79 ، 134427 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.134427

[27] KS Tikhonov ، و MV Feigelman ، حالة معدنية تدور الكم على شبكة قرص العسل المزخرفة. فيز. القس ليت. 105 ، 067207 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.067207

[28] GW Chern ، مراحل طوبولوجية ثلاثية الأبعاد في نموذج مداري متعدد الطبقات على شكل قرص العسل. فيز. القس ب 81 ، 125134 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.125134

[29] F. Wang ، تحقيق نموذج Kitaev لشبكة قرص العسل القابل للحل تمامًا في نظام تدور-دوران-ثابت. فيز. القس ب 81 ، 184416 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.184416

[30] V. Lahtinen و JK Pachos ، انتقالات طوبولوجية مدفوعة بحقول قياس في نموذج قابل للحل تمامًا. فيز. القس ب 81 ، 245132 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.245132

[31] كيلس ، ج. كيلاسفوري ، جي كي سلينجيرلاند ، وجي فالا ، مشكال الأطوار الطوبولوجية مع أنواع ماجورانا المتعددة. جديد J. Phys. 13 ، 095014 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​9/​095014

[32] H. Yao و DH Lee و Fermionic magnons و Non-Abelian spinons وتأثير قاعة الكم المغزلي من دوران قابل للحل تمامًا- نموذج Kitaev مع $ SU (1) $ تناظر. فيز. القس ليت. 2 ، 2 (107).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.087205

[33] HH Lai و OI Motrunich ، سلوك قانون الطاقة لمرابط طاقة الرابطة في نموذج من نوع Kitaev مع سطح parton Fermi ثابت. فيز. القس ب 83 ، 155104 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.155104

[34] V. Chua ، H. Yao ، & GA Fiete ، سائل الدوران اللولبي الدقيق مع سطح Fermi ذو دوران ثابت على شبكة kagome. فيز. القس ب 83 ، 180412 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.180412

[35] R. Nakai ، S. Ryu ، و A. Furusaki ، نموذج Kitaev المتماثل الانعكاس الزمني والموصل الفائق الطوبولوجي في بعدين. فيز. القس ب 85 ، 155119 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.155119

[36] نوسينوف ، وجي فان دن برينك ، نماذج البوصلة وكيتاييف: النظرية والدوافع المادية. القس وزارة الدفاع. فيز. 87 ، 1 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.1

[37] إم هيرمانز ، ك.أوبراين ، وس. تريبست ، ويل سبين سوائل. فيز. القس ليت. 114 ، 157202 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.157202

[38] K. O'Brien ، M. Hermanns ، & S. Trebst ، تصنيف السوائل الدورانية بدون فجوة في نماذج Kitaev ثلاثية الأبعاد. فيز. القس ب 2 ، 93 (085101).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.085101

[39] Z. Chen و X. Li و TK Ng ، نموذج BCS-Hubbard القابل للحل تمامًا في الأبعاد التعسفية. فيز. القس ليت. 120 ، 046401 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.046401

[40] J.-J. مياو ، هـ. جين ، ف. Zhang و Y. Zhou ، حل دقيق لفئة من نماذج Kitaev spin-1/2 المعممة بأبعاد عشوائية. علوم. الصين فيز. ميكانيكي. أسترون. 63 ، 247011 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-019-1442-2

[41] J.-J. مياو ، هـ. جين ، إف وانغ ، إف سي. Zhang و Y. Zhou ، عازل Pristine Mott من نموذج Kitaev القابل للحل تمامًا - $ 1/2 دولار. فيز. القس ب 99 ، 155105 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.155105

[42] أ. ستيرن ، وإن إتش ليندنر ، الحساب الطوبولوجي الكمومي - من المفاهيم الأساسية إلى التجارب الأولى. العلوم 339 ، 1179-1184 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231473

[43] H. ياو ، و X.-L. تشي ، إنتروبيا التشابك وطيف التشابك لنموذج كيتاييف. فيز. القس ليت. 105 ، 080501 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[44] K. Meichanetzidis ، M. Cirio ، JK Pachos و V. Lahtinen ، تشريح التشابك الفرميوني والحرجية في سوائل Kitaev الدورانية. فيز. القس ب 94 ، 115158 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.115158

[45] P. Schmoll و R. Orus و Kitaev Honeycomb Tensor شبكات: الدوائر والتطبيقات الموحدة الدقيقة. فيز. القس ب 95 ، 045112 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.045112

[46] F. Verstraete ، JI Cirac ، و JI Latorre ، الدوائر الكمومية للأنظمة الكمومية شديدة الترابط. فيز. القس أ 79 ، 032316 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.032316

[47] A. Cervera-Lierta ، محاكاة نموذجية دقيقة على جهاز كمبيوتر كمي. الكم 2 ، 114 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-12-21-114

[48] AJ Ferris ، تحويل فورييه لأنظمة الفرميونية وشبكة الموتر الطيفي. فيز. القس ليت. 113 ، 010401 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.010401

[49] DA Ivanov ، إحصاءات غير أبيلية لدوامات نصف الكم في $ p $ -Wave Superconductors. فيز. القس ليت. 86 ، 268 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.268

[50] ج. فيدال ، وسي إم داوسون ، دائرة كمومية عالمية للتحويلات ثنائية الكيوبت مع ثلاث بوابات خاضعة للتحكم. فيز. القس أ 69 ، 010301 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.010301

[51] JA Smolin و JM Gambetta و G. Smith ، طريقة فعالة لحساب الحالة الكمية القصوى للاحتمالية من القياسات ذات الضوضاء الغاوسية المضافة. فيز. القس ليت. 108 ، 070502 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.070502

[52] ألكساندرويتش وآخرون. Qiskit: إطار مفتوح المصدر للحوسبة الكمية. https: / / doi.org/ 10.5281 / ZENODO.2562111 (2019).
https: / / doi.org/ 10.5281 / ZENODO.2562111

[53] I. Peschel ، حساب مصفوفات الكثافة المنخفضة من وظائف الارتباط. J. فيز. ج: الرياضيات. 36 ، L205 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​36/​14/​101

[54] جي فيدال ، جي آي لاتوري ، إي ريكو ، وأ. كيتاييف ، التشابك في ظواهر الكم الحرجة. فيز. القس ليت. 90 ، 227902 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.227902

[55] H. جيانغ ، C.-Y. وانغ ، ب. هوانغ ، و Y.-M. لو ، سائل سبين كمي مستحث في الحقل مع أسطح سبينون فيرمي في نموذج كيتاييف. arXiv: 1809.08247 [كوند مات] (2018).
أرخايف: 1809.08247

[56] AP Schnyder ، S. Ryu ، A. Furusaki ، و AWW Ludwig ، تصنيف العوازل الطوبولوجية والموصلات الفائقة في ثلاثة أبعاد مكانية. فيز. القس ب 78 ، 195125 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.195125

دليلنا يستخدم من قبل

[1] Lindsay Bassman ، و Miroslav Urbanek ، و Mekena Metcalf ، و Jonathan Carter ، و Alexander F. Kemper ، و Wibe de Jong ، "محاكاة المواد الكمومية باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية" ، أرخايف: 2101.08836.

[2] Xiao Xiao و JK Freericks و AF Kemper ، "قياس قوي لطوبولوجيا دالة الموجة على أجهزة الكمبيوتر الكمومية NISQ" ، أرخايف: 2101.07283.

[3] جون بي تي ستينجر ، ونيكولاس تي برون ، ودانييل جي إيغر ، وديفيد بيكر ، "محاكاة ديناميكيات تجديل أوضاع صفر ماجورانا باستخدام كمبيوتر كمومي من آي بي إم" ، بحوث المراجعة البدنية 3 3، 033171 (2021).

[4] فيليب سوشلاند ، باناجيوتيس ك. باركوتسوس ، وإيفانو تافيرنيلي ، ومارك إتش فيشر ، وتيتوس نيوبيرت ، "محاكاة نظام هوبارد الشبيه بالحلقة باستخدام كمبيوتر كمي" ، أرخايف: 2104.06428.

[5] Junmo Jeon و SungBin Lee ، "تأثير القرب المعتمد على النمط ووضع حافة ماجورانا في شبه بلورات أحادية البعد" ، أرخايف: 2108.02212.

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2021-09-28 14:14:19). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2021-09-28 14:14:18: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2021-09-28-553 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

أفلاطون. Web3 مُعاد تصوره. تضخيم ذكاء البيانات.
انقر هنا للوصول.

المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-09-28-553/

بقعة_صورة

أحدث المعلومات الاستخباراتية

بقعة_صورة