1Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics. Departament de Física، Universitat Autònoma de Barcelona، 08193 Bellaterra، Spain
2ICFO - Institut de Ciències Fotòniques ، معهد برشلونة للعلوم والتكنولوجيا ، 08860 Castelldefels (برشلونة) ، إسبانيا
3Max-Planck-Institut für Quantenoptik، Hans-Kopfermann-Str. 1 ، 85748 جارشينج ، ألمانيا
4Instituut-Lorentz، Universiteit Leiden، PO Box 9506، 2300 RA Leiden، The Netherlands
5ICREA، Pg. شركة Lluís 23 ، 08010 برشلونة ، إسبانيا
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
يعتبر التشابك في الحالات الكمية المتماثلة ونظرية المصفوفات المشتركة مفاهيم مرتبطة ارتباطًا وثيقًا. بالنسبة لأبسط الحالات المتماثلة ، أي حالات التناظر القطري (DS) ، فقد تم إثبات وجود تطابق بين المصفوفات التوافقية الاستثنائية (غير الاستثنائية) وشهود التشابك غير القابل للتحلل (القابل للتحلل). نوضح هنا أنه يمكن أيضًا إنشاء حالات الحرب الإلكترونية الخاصة بالحالات المتماثلة ، ولكن ليس DS ، من مصفوفات مشاركة ممتدة ، مما يوفر أمثلة جديدة للحالات المتماثلة المتشابكة المرتبطة ، جنبًا إلى جنب مع EWs المقابلة لها ، في أبعاد فردية عشوائية.
الصورة المميزة: تمثيل تصويري لبنية الحالات الكمية في $ mathbb {C} ^ {d} otimes mathbb {C} ^ {d} $ (يسار) ومخروط المصفوفات المشتركة $ mathcal {COP} _ {d} $ (يمين) مقابل $ dgeq5 $. توضح الأسهم العلاقة بين كل مجموعة فرعية من الحالات الكمية والمصفوفة المتساوية المقابلة التي تعمل كشاهد تشابك لها.
ملخص شعبي
لهذا السبب ، فإن تحديد ما إذا كانت الحالة الكمومية متشابكة أم لا ، هي مشكلة ذات أهمية قصوى ومن المعروف أن حلها ، للأسف ، صعب في السيناريو العام.
ومع ذلك ، في بعض الحالات ، توفر التماثلات إطارًا مفيدًا لإعادة صياغة مشكلة قابلية الفصل بطريقة أبسط ، وبالتالي تقليل التعقيد الأصلي لهذه المهمة.
في هذا العمل ، نركز على الحالات المتماثلة ، أي الحالات الثابتة في ظل تبديلات الأطراف ، والتي توضح كيف ، في حالة الكودات ، يمكن إنجاز توصيف التشابك عن طريق فئة من المصفوفات تعرف باسم التداخل. على وجه الخصوص ، نؤسس اتصالًا بين شهود التشابك ، أي المشغلين المحكمين القادرين على اكتشاف التشابك ، والمصفوفات المشتركة ، والتي توضح كيف يمكن استخدام مجموعة فرعية منها فقط ، والتي يطلق عليها على أنها استثنائية ، لتقييم تشابك PPT في أي بُعد ، مع حالات الحافة المتشابكة PPT التي تم الكشف عنها بواسطة ما يسمى بالمصفوفات المتطرفة.
أخيرًا ، قمنا بتوضيح النتائج التي توصلنا إليها بمناقشة بعض الأمثلة لعائلات الحالات المتشابكة في PPT في أنظمة من 3 مستويات و 4 مستويات ، جنبًا إلى جنب مع شهود التشابك الذين يكتشفونها.
نخمن أنه يمكن اكتشاف أي حالة متشابكة لـ PPT مكونة من كوديتين عن طريق شاهد تشابك للشكل الذي نقترحه.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] Ryszard Horodecki و Pawe Horodecki و Michał Horodecki و Karol Horodecki. تشابك الكم. تقييمات الفيزياء الحديثة، 81 (2): 865، 2009. 10.1103 / RevModPhys.81.865.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[2] بينيت ، وتشارلز إتش بينيت ، وهربرت ج.برنشتاين ، وساندو بوبيسكو ، وبنجامين شوماخر. تركيز التشابك الجزئي بالعمليات المحلية. مراجعة البدنية أ ، 53 (4): 2046 ، 1996. 10.1103 / PhysRevA.53.2046.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046
[3] ليونيد جورفيتس. التعقيد الحتمي الكلاسيكي لمشكلة إدموندز والتشابك الكمومي. في وقائع الندوة السنوية الخامسة والثلاثين لـ ACM حول نظرية الحوسبة ، الصفحات 10-19 ، 2003. 10.1145 / 780542.780545.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545
[4] آشر بيريس. معيار الفصل لمصفوفات الكثافة. رسائل المراجعة البدنية ، 77 (8): 1413 ، 1996. 10.1103 / PhysRevLett.77.1413.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[5] باربرا إم ترهال وكارل جيرد إتش فولبرخت. تشابك التكوين لحالات الخواص. خطابات المراجعة المادية ، 85 (12): 2625 ، 2000. 10.1103 / PhysRevLett.85.2625.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2625
[6] ماسيج لوينشتاين ، بارابارا كراوس ، جي إجناسيو سيراك ، وبي هوروديكي. تحسين شهود التشابك. مراجعة البدنية أ ، 62 (5): 052310 ، 2000. 10.1103 / PhysRevA.62.052310.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.052310
[7] Dariusz Chruściński و Gniewomir Sarbicki. شهود التشابك: البناء والتحليل والتصنيف. مجلة الفيزياء أ: الرياضية والنظرية ، 47 (48): 483001 ، 2014. 10.1088 / 1751-8113 / 47/48/483001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/48/483001
[8] Maciej Lewenstein و B Kraus و P Horodecki و JI Cirac. توصيف الحالات المنفصلة والتشابك الشهود. مراجعة البدنية أ ، 63 (4): 044304 ، 2001. 10.1103 / PhysRevA.63.044304.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.044304
[9] فرناندو جي إس إل برانداو. قياس التشابك مع المشغلين الشهود. مراجعة البدنية أ ، 72 (2): 022310 ، 2005. 10.1103 / physreva.72.022310.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.72.022310
[10] كارل جيرد فولبرخت ورينهارد إف فيرنر. تدابير التشابك في ظل التناظر. مراجعة البدنية أ ، 64 (6): 062307 ، 2001. 10.1103 / PhysRevA.64.062307.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307
[11] جيزا توث وأوتفريد جون. معايير الفصل وشهود التشابك للحالات الكمية المتماثلة. الفيزياء التطبيقية ب ، 98 (4): 617-622 ، 2010. 10.1007 / s00340-009-3839-7.
https://doi.org/10.1007/s00340-009-3839-7
[12] تيلو إيجلنج ورينهارد إف فيرنر. خصائص قابلية الفصل للحالات الثلاثية ذات التناظر u $ otimes $ u $ otimes $ u $ otimes $. مراجعة البدنية أ ، 63 (4): 042111 ، 2001. 10.1103 / physreva.63.042111.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.63.042111
[13] جوردي تورا وألبرت ألوي وروبن كيسادا وماسيج لوينشتاين وآنا سانبيرا. قابلية فصل الحالات المتماثلة القطرية: مشكلة تحسين مخروطي تربيعي. الكم ، 2:45 ، 2018 / q-10.22331-2018-01-12.
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-12-45
[14] آنا سانبيرا وداجمار بروس وماسيج لوينشتاين. عدد الشهود شميدت والتشابك المربوط. مراجعة البدنية أ ، 63 (5): 050301 ، 2001. 10.1103 / PhysRevA.63.050301.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.050301
[15] ليفين كلاريس. بناء حالات الحافة المتشابكة المقيدة ذات الرتب الخاصة. رسائل الفيزياء أ ، 359 (6): 603-607 ، 2006. 10.1016 / j.physleta.2006.07.045.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2006.07.045
[16] سيونغ هيوك كي وهيرويوكي أوساكا. تصنيف حالات الحواف المتشابكة ذات التبادل الجزئي الموجب حسب رتبها. مجلة الفيزياء الرياضية ، 53 (5): 052201 ، 2012. 10.1063 / 1.4712302.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4712302
[17] لين تشن ودراجومير دوكوفيتش. وصف الحالات المتشابكة من الرتبة الرابعة لكيورتين لهما تبديل جزئي موجب. مجلة الفيزياء الرياضية ، 52 (12): 122203 ، 2011. 10.1063 / 1.3663837.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[18] جون ماجني ليناس ، وجان ميرهايم ، وبير أويفيند سوليد. حالات التبديل الجزئي الإيجابي المتطرف منخفضة الرتبة وقواعد المنتج غير القابلة للتمديد. فيز. القس أ ، 81: 062330 ، يونيو 2010. 10.1103 / PhysRevA.81.062330.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[19] نينغكون يو. قابلية فصل خليط من حالات ديك. مراجعة البدنية أ ، 94 (6): 060101 ، 2016. 10.1103 / PhysRevA.94.060101.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.060101
[20] كاتا ج.مورتي وسانتوش إن كابادي. بعض مشاكل np الكاملة في البرمجة التربيعية وغير الخطية. البرمجة الرياضية ، 39: 117-129 ، 1987. 10.1007 / BF02592948.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02592948
[21] لي بينغ وفنغ يو يو. معايير المصفوفات المشاركة للأمر الرابع. الجبر الخطي وتطبيقاته ، 194: 109-124 ، 1993. 10.1016 / 0024-3795 (93) 90116-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90116-6
[22] JB Hiriart-Urruty و Alberto Seeger. نهج متنوع لمصفوفات المشاركة. مراجعة SIAM ، 52 (4): 593-629 ، 2010. 10.1137 / 090750391.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 090750391
[23] Palahenedi Hewage Diananda. في الأشكال غير السلبية في المتغيرات الحقيقية ، بعضها أو كلها غير سلبية. في الإجراءات الرياضية لجمعية كامبريدج الفلسفية ، المجلد 58 ، الصفحات 17-25. مطبعة جامعة كامبريدج ، 1962. 10.1017 / s0305004100036185.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / s0305004100036185
[24] مارشال هول وموريس نيومان. أشكال تربيعية ضمنية وإيجابية تمامًا. في الإجراءات الرياضية لجمعية كامبريدج الفلسفية ، المجلد 59 ، الصفحات 329-339. مطبعة جامعة كامبريدج ، 1963. 10.1017 / s0305004100036951.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / s0305004100036951
[25] تشارلز جونسون وروبرت ريمز. بناء المصفوفات المشتركة من المصفوفات الداخلية. المجلة الإلكترونية للجبر الخطي ، 17: 9-20 ، 2008. 10.13001 / 1081-3810.1245.
الشبكي: / / doi.org/ 10.13001 / 1081 حتي 3810.1245،XNUMX
[26] آلان هوفمان وفرانسيسكو بيريرا. على المصفوفات المشتركة مع - 1 ، 0 ، 1 إدخالات. مجلة نظرية الاندماج ، السلسلة أ ، 14 (3): 302-309 ، 1973. 10.1016 / 0097-3165 (73) 90006-x.
https://doi.org/10.1016/0097-3165(73)90006-x
[27] Dariusz Chruściński و Andrzej Kossakowski. حالات دائرية مع تبديل جزئي إيجابي. فيز. القس أ، 76: 032308، سبتمبر 2007. 10.1103 / PhysRevA.76.032308.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.032308
[28] أندرو سي دوهرتي ، بابلو إيه باريلو ، وفيديريكو إم سبيدالييري. مجموعة كاملة من معايير الفصل. المراجعة المادية أ ، 69 (2): 022308 ، 2004. 10.1103 / PhysRevA.69.022308.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308
[29] أندرو سي دوهرتي ، بابلو إيه باريلو ، وفيديريكو إم سبيدالييري. التمييز بين الدول المنفصلة والمتشابكة. رسائل المراجعة الفيزيائية ، 88 (18): 187904 ، 2002. 10.1103 / physrevlett.88.187904.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.187904
دليلنا يستخدم من قبل
[1] آدم بورشاردت ، وجاكوب كزارتوفسكي ، وكارول تشيكزكوفسكي ، "التشابك في حالات الكم متعددة الأجزاء شديدة التناظر" ، Physical Review A 104 2، 022426 (2021).
[2] هاري كريشنان إس في ، أشيش رانجان ، ومانيك بانيك ، "بنية الفضاء الحكومية للأنظمة الكمية الثلاثية" ، Physical Review A 104 2، 022437 (2021).
[3] Joonwoo Bae و Anindita Bera و Dariusz Chruściński و Beatrix C.Hiesmayr و Daniel McNult ، "كم عدد القياسات اللازمة لاكتشاف الحالات المتشابكة المربوطة؟" ، أرخايف: 2108.01109.
[4] بياتريكس سي هايزماير ، "Free vs Bound Entanglement: تعلُّم الآلة يعالج مشكلة NP الصعبة" ، أرخايف: 2106.03977.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2021-10-07 15:38:09). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2021-10-07 15:38:08: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2021-10-07-561 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
أفلاطون. Web3 مُعاد تصوره. تضخيم ذكاء البيانات.
انقر هنا للوصول.
المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-07-561/
